1 . 在平面直角坐标系中，圆：外的点在轴的上半部分运动，且到圆上的点的最小距离等于它到轴的距离.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）若从点作曲线的两条切线，切点分别为，，求证：直线恒过定点.

2 . 已知，是抛物线上两个不同的点，的焦点为．
（1）若直线过焦点，且，求的值；
（2）已知点，记直线，的斜率分别为，，且，当直线过定点，且定点在轴上时，点在直线上，满足，求点的轨迹方程．

3 . 已知两定点，如果平面内动点满足条件，则的最大值是_____

4 . 已知圆为圆上的两个动点，且为弦的中点，.当在圆上运动时，始终有为锐角，则实数的可能取值为（       ）

A．-3

B．-2

C．0

D．1

5 . 已知椭圆    的左右焦点为、，点为椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为点，过点作轴的垂线，垂足为，线段的中点为，则点的轨迹方程为___________.

6 . 已知动点到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.

7 . 已知圆，圆，如图，分别交轴正半轴于点.射线分别交于点，动点满足直线与轴垂直，直线与轴垂直.

（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点作直线交曲线与点，射线与点，且交曲线于点.问：的值是否是定值？如果是定值，请求出该定值；如果不是定值，请说明理由.

8 . 已知，，，：，：.给出以下四个命题：
①分别过点，，作的不同于轴的切线，两切线相交于点，则点的轨迹为椭圆的一部分；
②若，相切于点，则点的轨迹恒在定圆上；
③若，相离，且，则与，都外切的圆的圆心在定椭圆上；
④若，相交，且，则与，一个内切一个外切的圆的圆心的轨迹为椭圆的一部分.
则以上命题正确的是__________.

9 . 已知动点P到点的距离与它到直线l：的距离d的比值为，设动点P形成的轨迹为曲线C.
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）过点的直线与曲线C交于A，B两点，设，，过A点作，垂足为，过B点作，垂足为，求的取值范围.

10 . 设点，满足|PA|＝2|PB|的点的轨迹是圆M：x²+y²x+Ey+F=0.直线AB与圆M相交于C，D两点，，且点C的纵坐标为.
(1)求a，b的值；
(2)已知直线l：x+y+2=0与圆M相交于G，H两点，求|GH|.