1 . 已知的边所在直线的方程为，满足，点在所在直线上且.

（1）求外接圆的方程；
（2）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；
（3）过点斜率为的直线与曲线交于相异的，两点，满足，求的取值范围.

2 . 圆的半径为定长，是圆所在平面上与不重合的一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点，当点在圆上运动时，点的轨迹是________
①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤一个点

3 . 已知点，直线，动点到直线的距离为，且，记的轨迹为曲线.
（1）求的方程；
（2）过点的直线与交于、两点，判断是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，说明理由.

4 . 已知直线与椭圆交于不同的两点，线段的中点为，且直线与直线的斜率之积为.若直线与直线交于点，与直线交于点，且点为直线上一点.
（1）求的轨迹方程；
（2）若为椭圆的上顶点，直线与轴交点，记表示面积，求的最大值.

5 . 已知动点到两点，的距离之和为4，点在轴上的射影是C，.
（1）求动点的轨迹方程；
（2）过点的直线交点的轨迹于点，交点的轨迹于点，求的最大值.

6 . 已知平面平面，且是正方形，在正方形内部有一点，满足与平面所成的角相等，则点的轨迹长度为（       ）

A．

B．16

C．

D．

7 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，且点在椭圆C上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P为椭圆C上异于左、右顶点A、B的任意一点，过原点O作直线PA的垂线交直线PB于点M，设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为.
①求证：与之积为常数；
②求点M的轨迹方程.

8 . 已知圆C：，O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为M．
若点P运动到处，求此时切线l的方程；
当时，求点P的轨迹方程P；
求两切点所在直线方程．

9 . 如图，已知圆的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．

求动圆圆心的轨迹的方程；
过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．

10 . 已知两点A（－2,0）和B（2,0），直线AM、BM相交于点M，且这两条直线的斜率之积为．
（1）求点M的轨迹方程；
（2）记点M的轨迹为曲线C，曲线C上在第一象限的点P的横坐标为1，直线PE、PF与圆（x－1）²＋y²＝r²（0＜r＜）相切于点E、F，又PE、PF与曲线C的另一交点分别为Q、R．求△OQR的面积的最大值（其中点O为坐标原点）．