名校
解题方法
1 . 如图，平面
，
，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
，，M为线段AB的中点，直线MN与平面的所成角大小为30°，点P为平面内的动点，则（ ）
A．以 为球心，半径为2的球面在平面上的截痕长为 |
| B．若P到点M和点N的距离相等，则点P的轨迹是一条直线 |
C．若P到直线MN的距离为1，则 的最大值为 |
D．满足 的点P的轨迹是椭圆 |
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2024-05-08更新
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1621次组卷
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4卷引用：广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题
广东省梅州市2024届高三下学期总复习质检（二模）数学试题（已下线）数学（广东专用03，新题型结构）（已下线）模块4 二模重组卷 第1套 全真模拟卷黑龙江省大庆市实验中学实验二部2023-2024学年高三下学期阶段考试数学试题
名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，直角三角形
中，
，它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动，则下列结论正确的是（ ）
中，，它的两个锐角的顶点A和B分别在x正半轴、y正半轴上滑动，则下列结论正确的是（ ）A．点C在直线 上 | B．点C在直线 上 |
C．点C的轨迹长度等于 | D．点C的轨迹长度等于 |
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2024-01-11更新
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261次组卷
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2卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
名校
解题方法
3 . 2022年卡塔尔世界杯会徽（如图）的正视图近似伯努利双纽线.定义在平面直角坐标系
中，把到定点
，
距离之积等于
的点的轨迹成为双纽线
，已知点
是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）．
中，把到定点，距离之积等于的点的轨迹成为双纽线，已知点是双纽线上一点，下列说法正确的有（ ）． A．双纽线关于原点 中心对称； |
B． ； |
C．双纽线上满足 的点 有两个； |
D． 的最大值为 . |
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2023-08-05更新
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554次组卷
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11卷引用：广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题
广东省深圳市宝安区2023届高三上学期第一次调研（10月）数学试题（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）江苏省苏州八校联盟2022-2023学年高三上学期第二次适应性检测数学试题山东省日照市2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省连云港市赣榆高级中学2022-2023学年高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【练】湖北省武汉市2020-2021学年高二上学期1月第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学等四校2022-2023学年高二12月月考数学试题江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 曲线是平面内与两个定点
的距离的积等于
的点的轨迹，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（ ）
是平面内与两个定点的距离的积等于的点的轨迹，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（ ）| A．曲线关于坐标轴对称； |
B． 周长的最小值为 ； |
C．点到 轴距离的最大值为 |
| D．点到原点距离的最小值为. |
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2023-06-17更新
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712次组卷
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3卷引用：广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真最后模拟数学试题
5 . 已知曲线是平面内到定点
和定直线
的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线上，则下列结论正确的是（ ）
是平面内到定点和定直线的距离之和等于4的点的轨迹，若在曲线上，则下列结论正确的是（ ）A．曲线关于 轴对称 |
B．曲线上任意一点到原点的距离都不超过 |
| C．曲线及其内部共包含了19个整点（即横、纵坐标均为整数的点） |
D．点到点 和点的距离之和最小为 |
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6 . 双曲线
的左右焦点分别为
，
，P为双曲线右支上异于顶点的一点，
的内切圆记为圆
，圆的半径为
，过作
的垂线，交的延长线于
，则（ ）
的左右焦点分别为，，P为双曲线右支上异于顶点的一点，的内切圆记为圆，圆的半径为，过作的垂线，交的延长线于，则（ ）A．动点的轨迹方程为 |
| B．的取值范围为（0，3） |
C．若 ，则 |
D．动点的轨迹方程为 |
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名校
解题方法
7 . 如图，点M是棱长为l的正方体
中的侧面
上的一个动点（包含边界），则下列结论正确的是（ ）
A．不存在点M满足 平面 |
B．存在无数个点M满足 |
C．当点M满足 时，平面 截正方体所得截面的面积为 |
D．满足 的点M的轨迹长度是 |
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2023-04-06更新
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1906次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题
广东省汕头市金山中学2023届高三高考模拟数学试题江苏省镇江中学2023届高三下学期4月月考数学试题湖南省永州市第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题三 立体几何轨迹长度问题 微点1 立体几何轨迹长度问题【培优版】安徽省太和中学2022-2023学年高二下学期选修模块检测数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高二下学期5月调研数学试题
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解题方法
8 . 平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究土星及其卫星的运行规律时发现的，已知在平面直角坐标系
中，
，
，动点P满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，，，动点P满足，则下列结论正确的是（ ）A．点的横坐标的取值范围是 |
B． 的取值范围是 |
C． 面积的最大值为 |
D． 的取值范围是 |
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2023-03-14更新
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4702次组卷
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6卷引用：广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题
广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题18平面解析几何（多选题）湖南省长沙市长郡中学2023届高三一模数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（27）安徽省舒城中学2023届高三仿真模拟卷（三）数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2023-2024学年高三上学期9月诊断测试数学试题
名校
9 . 已知动圆Q过点
，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为
，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线
与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）
，且与直线相切，记动圆Q的圆心轨迹为，过l上一动点D作曲线的两条切线，切点分别为A、B，直线与y轴相交于点F，下列说法正确的是（ ）A．的方程为 | B．直线过定点 |
C． 为钝角（O为坐标原点） | D．以为直径的圆与直线 相交 |
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2022-11-28更新
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826次组卷
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4卷引用：广东省百校联盟2023届高三上学期综合能力测试（三）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线C：
的左、右焦点分别为
，点双曲线C右支上，若
，的面积为
，则下列选项正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，点双曲线C右支上，若，的面积为，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则S＝ |
B．若 ，则 |
C．若为锐角三角形，则 |
D．若的重心为G，随着点P的运动，点G的轨迹方程为 |
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2022-02-18更新
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3642次组卷
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8卷引用：广东省2022届高三下学期2月联考数学试题
广东省2022届高三下学期2月联考数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省武汉市第二中学2022届高三下学期5月全仿真模拟考试(一)数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练辽宁省大连市第八中学2022届高三下学期考前最后一次模拟数学试题广东省揭阳市揭东区2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
