1 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过右焦点作直线交于，其中的周长为的离心率为.
(1)求的方程；
(2)已知的重心为，设和的面积比为，求实数的取值范围.

2 . 若，则方程可能表示下列哪些曲线（       ）

A．椭圆

B．双曲线

C．圆

D．两条直线

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，过点的直线l交椭圆于A，B两点，若的最大值为5，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的短轴长为	B．当最大时，
C．椭圆离心率为	D．面积最大值为

4 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，且点在上.
(1)求的方程；
(2)点为的下顶点，点在内且满足，直线交于点，求的取值范围.

5 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于，焦距为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的方程为	B．椭圆的离心率为
C．	D．

6 . 已知的周长为，顶点、的坐标分别为、，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知椭圆过点，且离心率为．设，为椭圆的左、右顶点，为椭圆上异于，的一点，直线，分别与直线相交于，两点，且直线与椭圆交于另一点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：直线与的斜率之积为定值；
(3)判断三点，，是否共线：并证明你的结论．

8 . 若分别是椭圆的左､右焦点，是该椭圆上的一个动点，且．
(1)求椭圆的方程．
(2)是否存在过定点的直线与椭圆交于不同的两点，使（其中为坐标原点）？若存在，求出直线的斜率；若不存在，说明理由．

9 . 已知椭圆的对称中心为坐标原点，焦点在坐标轴上，若椭圆的长轴长为6，焦距为4，则椭圆的标准方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 设F₁，F₂是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的两个焦点，P为椭圆C上的一个点，且PF₁⊥PF₂，若的面积为9，周长为18，则椭圆C的方程为________.