椭圆的离心率练习题及答案-泸州高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 37 道试题

17-18高二上·新疆乌鲁木齐·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由向量共线（平行）求参数根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题向量共线问题

1 . 如图，已知椭圆

，

分别为椭圆的左、右焦点，

为椭圆的上顶点，直线

交椭圆于另一点

（1）若

，求椭圆的离心率；
（2）若椭圆的焦距为2，且

，求椭圆的方程.

2020-10-31更新 | 2248次组卷 | 19卷引用：四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考（理科）数学试题

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18-19高二下·山西·期中

单选题 | 适中(0.65) |

判断直线与圆的位置关系求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 如图，已知

是椭圆的左、右焦点，点

在椭圆上，线段

与圆相切于点

，且点

为线段

的中点，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-06-11更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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2019·山东·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 已知椭圆

：

，

的左、右焦点分别为

，

为椭圆上异于长轴端点的一点，

的内心为

，直线

交

轴于点

，若

，则椭圆

的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

2019-06-07更新 | 2005次组卷 | 5卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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10-11高二上·湖北孝感·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 过椭圆

的左焦点

作

轴的垂线交椭圆于点

，

为其右焦点，若

，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-12更新 | 3183次组卷 | 36卷引用：2011-2012学年四川省泸州高级教育培训学校高三12月月考文科数学

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

5 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10528次组卷 | 58卷引用：四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

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2011·山东济南·一模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程根据韦达定理求参数由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

6 . 已知椭圆

的离心率为

，其中左焦点

．
（1）求椭圆

的方程．
（2）若直线

与椭圆

交于不同的两点

，

，且线段的中点

在圆

上，求

的值．

2020-12-11更新 | 3198次组卷 | 25卷引用：四川省泸州市叙永县叙永县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学文科试题

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10-11高二·山西吕梁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 设椭圆的两个焦点分别为F₁_､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若

F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-12-10更新 | 5397次组卷 | 59卷引用：四川省泸州市泸县2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题

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12-13高三上·福建福州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 直线y＝－

x与椭圆C：

(a>b>0)交于A，B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为(　　)

A．

B．

－1

C．

D．4－2

2018-10-01更新 | 1097次组卷 | 12卷引用：四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期期末模拟考试数学（理）试题

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆

的两个焦点分别为

，若椭圆上存在点

使得

是钝角，则椭圆离心率的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-11-23更新 | 1383次组卷 | 14卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学（理）试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

10 . 已知椭圆C：

的左右焦点为F₁,F₂离心率为

，过F₂的直线l交C与A,B两点，若△AF₁B的周长为

，则C的方程为

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 18863次组卷 | 115卷引用：四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考文科数学试题

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