1 . 已知椭圆的离心率为，椭圆C与y轴交于A，B两点，且．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及的最大值．

2 . 已知椭圆：的离心率为，短轴长为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若过点的直线交椭圆于两点，且为线段的中点，求直线的方程．

3 . 设椭圆的两个焦点分别为F_1､､F₂，过F₂作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若F₁PF₂为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，分别为椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，且，，则椭圆的离心率为__________．

5 . 已知椭圆C的方程为，其离心率为，，为椭圆的左右焦点，过作一条不平行于坐标轴的直线交椭圆于A，B两点，的周长为．

   

(1)求椭圆C的方程；
(2)过B作x轴的垂线交椭圆于点D．
①试讨论直线AD是否恒过定点，若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
②求面积的最大值．

6 . 设椭圆C：的左、右焦点分别为、，P是C上的点，⊥，
∠=，则C的离心率为

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的右焦点为，上顶点为，直线：交椭圆于，两点，若恰好为的重心，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆的方程为，，为椭圆的左右焦点，P为椭圆上在第一象限的一点，I为的内心，直线PI与x轴交于点Q，椭圆的离心率为，若，则的值为___________.

9 . 记椭圆：的左顶点为，右焦点为，过点且倾斜角为的直线与椭圆交于另一点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的长轴长为4，左顶点A到上顶点B的距离为，F为右焦点．
(1)求椭圆C的方程和离心率；
(2)设直线l与椭圆C交于不同的两点M，N（不同于A，B两点），且直线时，求F在l上的射影H的轨迹方程．