椭圆的离心率练习题及答案-高中数学高一-组卷网

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解析

| 共计 107 道试题

10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1789次组卷 | 92卷引用：重庆市南开中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高二上·安徽淮北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 在平面直角坐标系

中，已知椭圆

（

过点

，且离心率

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为

，直线l与椭圆C交于A、B两点，求

的面积的最大值．

2024-02-04更新 | 899次组卷 | 19卷引用：安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程

真题名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

3 . 设椭圆的离心率为，焦点在x轴上且长轴长为．若曲线上的点到椭圆的两个焦点的距离的差的绝对值等于8，则曲线的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-12更新 | 1586次组卷 | 23卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一下学期第二学段考试（期末）数学（兰天班）试题

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2016·江苏淮安·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程求椭圆中的最值问题直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程范围问题

4 . 已知椭圆

的离心率为

，椭圆C与y轴交于A，B两点，且

．
(1)求椭圆C的方程．
(2)设点P是椭圆C上的一个动点，且点P在y轴的右侧．直线PA，PB与直线

分别交于M，N两点．若以MN为直径的圆与x轴交于两点E，F，求点P横坐标的取值范围及

的最大值．

2022-10-09更新 | 2355次组卷 | 12卷引用：【全国百强校】江苏省海安中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（创新班）

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16-17高二下·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据离心率求椭圆的标准方程求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

5 . 已知椭圆

：

的离心率为

，短轴长为

．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若过点

的直线交椭圆

于

两点，且

为线段

的中点，求直线

的方程．

2022-09-11更新 | 2435次组卷 | 33卷引用：陕西省咸阳市高新一中2020-2021学年高一上学期第三次考试数学试题(A卷)

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19-20高二上·广东东莞·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 我们通常称离心率为

的椭圆为“黄金椭圆”．如图，已知椭圆

，

为顶点，

，

为焦点，

为椭圆上一点，满足下列条件能使椭圆

为“黄金椭圆”的有（）

A．

²=

B．

C．

轴，且

D．四边形

的内切圆过焦点

，

2021-11-26更新 | 2875次组卷 | 62卷引用：广东省东莞市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二下·新疆·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

7 . 已知椭圆

的一个顶点为

，离心率为

，过点

及左焦点

的直线交椭圆于

两点，右焦点设为

.
(1)求椭圆的方程；
(2)求

的面积.

2021-11-15更新 | 909次组卷 | 20卷引用：新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2017·陕西西安·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知

是椭圆

的左焦点，

为右顶点，

是椭圆上一点，

轴，若

，则该椭圆的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-11-09更新 | 2380次组卷 | 13卷引用：2017届陕西省西安市铁一中学高三上学期第五次模拟考试文数试卷

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18-19高一下·黑龙江哈尔滨·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

9 . 曲线

与曲线

的（）

A．长轴长相等	B．短轴长相等
C．焦距相等	D．离心率相等

2021-10-31更新 | 2348次组卷 | 17卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题

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13-14高三下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，若椭圆

上存在一点

，使得

，则椭圆

的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-05-08更新 | 1742次组卷 | 16卷引用：江西省宜春市高安中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学（理）（A）试题

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