名校
解题方法
1 . 已知
,
是双曲线
的左、右焦点,过
的直线交双曲线的右支于A,B两点,且
,
,则在下列结论中,正确结论的序号为______ .
①双曲线
的离心率为2;②双曲线
的一条渐近线的斜率为
;
③线段AB的长为
;④
的面积为
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5dcd508629095d063e9aa13c65e946.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c723e3f2e67c80f93400947c02087654.png)
①双曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf298f00799cbf34b4db26f5f63af92f.png)
③线段AB的长为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09fe8586b7946329e275a23dcb6e4807.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180abdf41127fdc53bc45bd0cc2318c1.png)
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2022-12-15更新
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1164次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才双语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,双曲线上存在点
(点
不与左、右顶点重合),使得
,则双曲线
的离心率的可能取值为 ( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.2 |
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2022-07-05更新
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2878次组卷
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13卷引用:辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题
辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高二上学期综合检测数学试题湖南省湘东九校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(3)(已下线)专题39 双曲线及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-4(已下线)第18讲 双曲线离心率常考题型总结3.2.2 双曲线的几何性质(二) (同步练习提高篇)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程(基础、典型、易错、新文化、压轴)(1)(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-3(已下线)第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册
名校
3 . 已知
,
分别是双曲线
的左、右焦点,点P是双曲线上一点,若
,且
的最小内角为
,则双曲线的标准方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08f24ad677d24612c937448cb583614d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-04-27更新
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1827次组卷
|
9卷引用:辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题
辽宁省沈阳市、大连市2023-2024学年高二上学期教学联盟大联考数学试题天津市南开区2024届高三上学期阶段性质量监测数学试题(二)江西省临川第一中学2022届高三4月模拟考试数学(文)试题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题16-18题(已下线)2022年高考天津数学高考真题变式题7-9题(已下线)2.6.1 双曲线的标准方程(1)(已下线)专题39 双曲线及其性质-1(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(2)3.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
:
和双曲线
:
有共同的焦点
,
,
是它们在第一象限的交点,当
时,
与
的离心率互为倒数,则双曲线
的离心率是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d4d0b4d60f28a0a82eaeb506ac58bc1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d124b231bf2cd3746f35e6c68cd7178f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-02-05更新
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820次组卷
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5卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过
作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A,已知
,
,点P是双曲线C右支上的动点,且
恒成立,则双曲线的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bf4fd84818abac17a9d21237ac5ce5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83f78e158ca5244afb15810858fdd4d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21b2006b5b4095ac23eca5cbc032e6b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/771f67e662e26128320ab3cb103ed401.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52be9efafea0ec08f0f529a8119cafb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/988beb87addeddb278b439c84f10edeb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-25更新
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1038次组卷
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31卷引用:辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题
辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题江西抚州七校联考2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山西省2017—2018届年度高三名校模拟考试第一次五校联考 数学(理)试题山西省长治二中、康杰中学、忻州一中等五校2018届高三9月摸底考试数学(理)试题河北省邢台市育才中学2018届高三上学期第三次月考数学(理)试题河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 一 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导(北师大版选修1-1)【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学(理)试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质(已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破(已下线)专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)2.2 双曲线的简单几何性质(已下线)专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】(已下线)模型4 用临界思想速解取值范围问题模型(高中数学模型大归纳)
名校
6 . 已知双曲线
:
的左,右焦点分别为
,
,
为双曲线
上一点,
,
为坐标原点.若
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33cfd62f2cc0aaea9552e6eb5fe1499e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6eb6af0700642d9c9735850b20437f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/910f6d3b652e7de9675b3b2d7b6443ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/273c6e7a1f45f9c4d4529c1bf1485edf.png)
A.10 | B.1或9 | C.1 | D.9 |
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2021-09-22更新
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542次组卷
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14卷引用:【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【省级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】吉林省高中学校2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题海南省八校联盟2018-2019学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题安徽省滁州市九校2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省承德市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学(文)试题【校级联考】重庆市九校联盟2019届高三12月联合考试数学(理)试题(已下线)2019年3月3日《每日一题》二轮复习【文科】 每周一测河北省保定市第三中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 §2 综合训练(已下线)第3.4讲 双曲线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 .
为双曲线
(
,
)上一点,
,
分别为其左、右焦点,
为坐标原点.若
,且
,则
的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20eeb08d1c28048f87c51e64a77f1fd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27e6f16292bb413603fa4ecc42f0c0d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2021-05-05更新
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1770次组卷
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9卷引用:辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题
辽宁省协作校2022-2023学年高三上学期期末考试试题数学试题辽宁省丹东市等2地大石桥市第三高级中学等2校2023届高三上学期期末数学试题辽宁省抚顺市六校协作体2020-2021学年高三一模数学试题湖南省2021届高三下学期三模数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学(理)仿真卷试题(六)安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷理科数学试题广东省汕头市金山中学2021届高三下学期三模数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线的定义、方程与性质-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用)(已下线)热点11 圆锥曲线的定义方程与性质【热点·重点·难点】专练(全国通用)
21-22高二上·辽宁营口·期末
名校
解题方法
8 . 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为
、
,且两条曲线在第一象限的交点为
,
是以
为底边的等腰三角形.若
,椭圆与双曲线的离心率分别为
,
,若
,则
等于( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ac86e1c253297a377e14fb9a1689be8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b3cc27780319782f383283a1e9b3bab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c602ce516d7a47c89bf6feb39abc330e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
A.![]() | B.2 | C.3 | D.![]() |
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2021-03-03更新
|
531次组卷
|
3卷引用:辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
(已下线)辽宁省营口市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南京市秦淮中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 若
为双曲线
的左焦点,过原点的直线
与双曲线
的左、右两支各交于
,
两点,则
的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1595dbb60d8e282f4517d2d572b5d39f.png)
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2021-01-17更新
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318次组卷
|
4卷引用:辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
(
,
)的左、右焦点分别为
、
,圆
与双曲线在第一象限和第三象限的交点分别为
,
,四边形
的周长
与面积
满足
,则该双曲线的离心率为( )
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2020-11-10更新
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2978次组卷
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10卷引用:辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题
辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)第九单元 解析几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷江西省新余市第一中学2020-2021学年高二年级第六次考试数学(文)试题浙江省杭州第二中学2021届高三下学期3月开学考试数学试题重庆市主城区2021届高三上学期适应性(一)数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题