双曲线的定义多选题练习题及答案-2022年高中数学期末-第7页-组卷网

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解析

| 共计 66 道试题

2021·山东菏泽·二模

多选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

1 . 已知

，

为双曲线C：x²–

=1的左、右焦点，在双曲线右支上取一点P，使得PF₁⊥PF₂，直线PF₂与y轴交于点Q，连接QF₁，△PQF₁，的内切圆圆心为I，则下列结论正确的有（）

A．F₁，F₂，P，I四点共圆	B．△PQF₁的内切圆半径为1
C．I为线段OQ的三等分点	D．PF₁与其中一条渐近线垂直

2021-08-08更新 | 1398次组卷 | 7卷引用：广东省深圳市宝安区2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·湖南永州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围双曲线中的定值问题

2 . 已知

、

分别为双曲线

的左右焦点，且

，

成等比数列（

为双曲线的半焦距），点

为双曲线右支上的点，点

为

的内心.若

成立，则下列结论正确的是（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点的横坐标为定值

2021-01-28更新 | 463次组卷 | 3卷引用：黑龙江省双鸭山市集贤县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·福建福州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标抛物线定义的理解

名校

3 . 下列四个关于圆锥曲线的命题中，结论正确的是（）：

A．双曲线

与

有相同的焦点；

B．设

、

为两个定点，

为非零常数，若

，则动点

的轨迹为双曲线；

C．方程

的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

D．动圆

过定点

且与定直线

：

相切，则圆心

的轨迹方程是

．

2021-01-17更新 | 422次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据方程表示双曲线求参数的范围直线与抛物线交点相关问题

名校

4 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（）

A．设

为两个定点，

为非零常数，

，则动点

的轨迹为双曲线

B．过定圆

上一定点

作圆的动弦

为坐标原点，若

，则动点

的轨迹为椭圆

C．若曲线

为双曲线，则

或

D．过点

作直线，使它与抛物线

有且仅有一个公共点，这样的直线有2条

2020-09-29更新 | 869次组卷 | 4卷引用：江西省南昌市2022-2023学年高二上学期末质量检测数学模拟试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

5 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44882次组卷 | 155卷引用：专题7.1 期末押题检测卷（考试范围：选择性必修第一册）1-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

6 . 已知动点

在双曲线

上，双曲线

的左、右焦点分别为

、

，下列结论正确的是（）

A．

的离心率为

B．

的渐近线方程为

C．动点

到两条渐近线的距离之积为定值

D．当动点

在双曲线

的左支上时，

的最大值为

2020-06-16更新 | 927次组卷 | 7卷引用：广东省揭阳市揭西县2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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