解题方法
1 . 双曲线上
的焦点分别为
，
，点P在双曲线上，下列结论正确的是( )
的焦点分别为，，点P在双曲线上，下列结论正确的是( )A．该双曲线的离心率为 | B．该双曲线的渐近线方程为 |
C．若 ，则 的面积为16 | D．点P到两渐近线的距离乘积 |
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2 . 已知双曲线
的两个顶点分别是
，两个焦点分别是
．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）
的两个顶点分别是，两个焦点分别是．P是双曲线上异于的任意一点，则有（ ）A． | B．若 ，则 |
C．直线 的斜率之积等于 | D．使得为等腰三角形的点P有8个 |
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3 . 关于双曲线
有下列四个说法，正确的是（ ）
有下列四个说法，正确的是（ ）A．P为双曲线上一点，，分别为左､右焦点，若 ，此时 |
B．与椭圆 有相同的焦点 |
C．与双曲线 有相同的渐近线 |
| D．过右焦点的弦长最小值为4 |
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名校
4 . 已知动点P与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，则下列结论正确的是（ ）
的距离和它到直线的距离的比是常数，则下列结论正确的是（ ）A．动点P的轨迹方程为 |
B． |
C．直线 与动点P的轨迹有两个公共点 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2022-02-21更新
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622次组卷
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3卷引用：福建省漳州市2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为
，
，P为双曲线的左支上一点，且直线
与
的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，左、右顶点分别为，，P为双曲线的左支上一点，且直线与的斜率之积等于3，则下列说法正确的是（ ）A．双曲线 的离心率为2 |
B．若，且 ，则 |
C．以线段 ， 为直径的两个圆外切 |
D．若点P在第二象限，则 |
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2022-02-17更新
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1742次组卷
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8卷引用：河北省邢台市2022届高三上学期期末数学试题
6 . 已知点P为双曲线
上一点，，为双曲线的两个焦点，下列结论正确的是（ ）
上一点，，为双曲线的两个焦点，下列结论正确的是（ ）A．a的取值范围是 |
B．该双曲线的焦点坐标为 ， |
C．当 时，该双曲线的渐近线方程为 ． |
D．当时，若 时，则 或13 |
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名校
解题方法
7 . 已知为双曲线
的左右焦点，关于一条渐近线的对称点
刚好落在双曲线上，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左右焦点，关于一条渐近线的对称点刚好落在双曲线上，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．双曲线的离心率 |
C． |
D．渐近线方程为 |
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2022-02-10更新
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528次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知双曲线
，点是上任意一点，则下列结论正确的有（ ）
，点是上任意一点，则下列结论正确的有（ ）A．双曲线的离心率为 |
B．焦点到渐近线的距离为 |
C．左右焦点分别为、，若，则 |
D．若左、右顶点分别为 、 ，当与、不重合时，直线 、 的斜率之积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知，分别是双曲线
：
的左､右焦点，过作x轴的垂线交双曲线于点P，
.若点M在双曲线的左支上运动，点N在圆
：
上运动，则
的值可能为（ ）
，分别是双曲线：的左､右焦点，过作x轴的垂线交双曲线于点P，.若点M在双曲线的左支上运动，点N在圆：上运动，则的值可能为（ ）| A．9 | B．8 | C．7 | D．6 |
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2022-01-27更新
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349次组卷
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3卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，是椭圆
与双曲线
在第一象限的交点，且
共焦点
的离心率分别为
，则下列结论正确的是（ ）
是椭圆与双曲线在第一象限的交点，且共焦点的离心率分别为，则下列结论正确的是（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最小值为2 | D． |
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2022-01-26更新
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2689次组卷
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7卷引用：湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题
湖北省2021-2022学年高二上学期期末调考数学试题广东省广州市第九十七中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题
