双曲线的定义练习题及答案-2021年江西高中数学-第5页-组卷网

2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

1 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，一条渐近线方程为

，

为双曲线上一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1052次组卷 | 7卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知双曲线

（

，

）的左右焦点

，

，过

的直线交右支于

、

两点，若

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-03-22更新 | 1928次组卷 | 6卷引用：江西省九所重点中学（玉山一中、临川一中等）2021届高三3月联合考试数学（文）试题

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20-21高三下·全国·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示双曲线的对称性利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 已知点

在双曲线

上，若

两点关于原点对称，

过右焦点

，且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-08更新 | 676次组卷 | 6卷引用：江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（理）试题

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20-21高三·云南昆明·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

4 . 点

是双曲线

右支上的一点，

，

分别是双曲线的左、右焦点，点

是

的内切圆圆心，记

，

的面积分别为

，

，若

恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-04更新 | 350次组卷 | 2卷引用：江西省宜春市2021届高三高考模拟数学（文）试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

渐近线综合问题

5 . 已知

､

分别是双曲线

的左､右焦点，双曲线

的右支上一点

满足

，直线

与该双曲线的左支交于

点，且

恰好为线段

上靠近

的三等分点，则双曲线

的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-01更新 | 390次组卷 | 4卷引用：江西省上饶市2021届高三年级第一次联考数学（文）试题

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2021·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知椭圆

与双曲线

的焦点相同，离心率分别为

，

，且满足

，

是它们的公共焦点，P是椭圆和双曲线在第一象限的交点，若

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2021-02-25更新 | 4131次组卷 | 12卷引用：江西省重点中学协作体（南昌二中、九江一中等）2021届高三下学期第一次联考数学（文）试题

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21-22高三上·江西赣州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据椭圆方程求a、b、c 利用双曲线定义求方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

解题方法

待定系数法求双曲线方程

7 . 若

，

是双曲线

与椭圆

的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且

为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-19更新 | 1464次组卷 | 7卷引用：江西省赣州市2021届高三上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

椭圆定义及辨析利用双曲线定义求方程

名校

8 . 已知

，

，以

为一个焦点作过

，

的椭圆，椭圆的另一个焦点

的轨迹方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 364次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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20-21高二上·江西景德镇·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

9 .

、

分别为双曲线

：

的左、右焦点，存在过

的一条直线与双曲线的左支分别交于

、

两点且满足

，则该双曲线的离心率的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 232次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（理）试题

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20-21高三·江西景德镇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，实轴长为4，点

为其右支上一点，点

在以

为圆心、半径为1的圆上，若

的最小值为8，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-03更新 | 378次组卷 | 1卷引用：江西省景德镇市2021届高三上学期期末数学（理）试题

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