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解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知点,,动点满足,记点的轨迹为曲线,则下列命题中,可能成立的个数为( )
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
(I)曲线上所有的点到点的距离大于2
(II)曲线上有两点到点与的距离之和为6
(III)曲线上有两点到点与的距离之差为2
(IV)曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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解题方法
2 . 某团队开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图所示,A、B两个信号源相距10米,O是AB的中点,过O点的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足:接收到A点的信号比接收到B点的信号晚秒,其中(单位:米/秒)是信号传播的速度.
(1)以O为原点,以OB方向为x轴正方向,且以米为单位建立平面直角坐标系,设机器鼠所在位置为点P,求点P的轨迹方程;
(2)若游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
(1)以O为原点,以OB方向为x轴正方向,且以米为单位建立平面直角坐标系,设机器鼠所在位置为点P,求点P的轨迹方程;
(2)若游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2023-05-11更新
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290次组卷
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6卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
3 . 点为双曲线上的点,、为左、右焦点,若,则的面积是__ .
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4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,点是双曲线右支上一点,满足,点是线段上一点,满足.现将沿折成直二面角,若使折叠后点、距离最小,则______ .
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解题方法
5 . 已知,,点满足,记点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与轨迹的右支相交于两点.求斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
(1)求轨迹的方程;
(2)斜率为的直线过点,且与轨迹的右支相交于两点.求斜率的取值范围;
(3)在(2)的条件下,在轴上是否存在定点,使得无论直线绕点怎样转动,总有成立?如果存在,求出定点;如果不存在,请说明理由.
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6 . 已知双曲线的左右两个焦点分别是,双曲线上一点满足,则_____ .
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名校
解题方法
7 . 设点为坐标原点,点在双曲线上运动,是双曲线的左、右焦点,则的最小值为( )
A.2 | B.4 | C.6 | D.以上都不对 |
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8 . 已知、分别是双曲线的左、右焦点,动点在双曲线的左支上,点为圆上一动点,则的最小值为________ .
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2022-11-29更新
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934次组卷
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5卷引用:上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市松江区2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州市八县(市)协作校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(精讲)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题12双曲线(3个知识点5个拓展2个突破8种题型5个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.2.1 双曲线及其标准方程(6大题型)精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
9 . 已知二次曲线的方程:.当、为正整数,且时存在两条曲线、,其交点与点满足,则________ .
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10 . 如图,某绿色蔬菜种植基地在A处,要把此处生产的蔬菜沿道路或运送到形状为四边形区域的农贸市场中去,现要求在农贸市场中确定一条界线,使位于界线一侧的点沿道路运送蔬菜较近,而另一侧的点沿道路运送蔬菜较近,则该界线所在曲线为( )
A.圆 | B.椭圆 | C.双曲线 | D.直线 |
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2022-11-27更新
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246次组卷
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3卷引用:上海市吴淞中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题