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组卷网 > 知识点选题 > 双曲线的定义
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| 共计 83 道试题
20-21高三上·江苏·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值 求双曲线中三角形（四边形）的面积问题
名校
解题方法
面积问题
1 . 已知双曲线的左焦点为F，点在双曲线的右支上，，当的周长最小时，的面积为_________.
2020-12-17更新 | 900次组卷 | 11卷引用：上海市七宝中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
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10-11高三上·河北石家庄·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用定义求双曲线中线段和、差的最值
名校
2 . 已知是双曲线的左焦点，，是双曲线右支上的动点，则的最小值为________．
2020-12-07更新 | 4499次组卷 | 51卷引用：模块12 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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20-21高二上·河南三门峡·期中
单选题 | 容易(0.94) |
双曲线定义的理解
名校
3 . 设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为（       ）
A．4B．C．D．
2020-11-27更新 | 853次组卷 | 6卷引用：上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2020·上海·模拟预测
填空题-单空题 | 较难(0.4) |
求等差数列前n项和 利用定义求双曲线中线段和、差的最值 利用an与sn关系求通项或项
名校
解题方法
数形结合思想
4 . 设数列的前项和为，，.已知，是双曲线：的左右焦点，，若对恒成立，则实数的取值范围是______.
2020-09-13更新 | 744次组卷 | 8卷引用：考向14 等差数列-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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19-20高三·河南·开学考试
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 双曲线中的参数及范围
名校
5 . 已知点，，．若直线上存在一点，使得，则的取值范围是_________．
2020-09-03更新 | 323次组卷 | 3卷引用：上海市进才中学2023届高三上学期11月月考数学试题
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16-17高二下·湖北荆门·期末
单选题 | 较易(0.85) |
由圆的位置关系确定参数或范围 双曲线定义的理解
真题 名校
6 . 一动圆与两圆x2+y2＝1和x2+y2﹣8x+12＝0都外切，则动圆圆心轨迹为（       ）
A．圆B．椭圆
C．双曲线的一支D．抛物线
2020-07-23更新 | 1505次组卷 | 21卷引用：考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·浙江·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求平面两点间的距离 利用双曲线定义求方程
真题
7 . 已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-09更新 | 12270次组卷 | 69卷引用：课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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2020·上海普陀·二模
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
8 . 设双曲线r：（ ）的左、右焦点分别为，，点M在r的右支上，向量是直线的一个方向向量，若 ，则r的焦距为 ______ .
2020-07-06更新 | 292次组卷 | 5卷引用：课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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2020高三·上海·专题练习
单选题 | 适中(0.65) |
双曲线定义的理解 讨论双曲线与直线的位置关系 双曲线中的定值问题
解题方法
定值问题
9 . 已知，是双曲线的焦点，是过焦点的弦，且的倾斜角为，那么的值为
A．16B．12C．8D．随变化而变化
2020-06-27更新 | 427次组卷 | 4卷引用：考向27 圆锥曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）
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2020·上海普陀·三模
单选题 | 适中(0.65) |
余弦定理解三角形 利用定义解决双曲线中焦点三角形问题
10 . 设为双曲线（）的上一点，，（为左、右焦点），则的面积等于（       ）
A．B．C．D．
2020-02-02更新 | 614次组卷 | 5卷引用：课时37 双曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）
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