1 . 已知点分别是双曲线的下、上焦点，若点是双曲线下支上的点，且，则的面积为________.

2 . 若是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长是________.

3 . 已知双曲线上一点到左焦点的距离为10，则的中点到坐标原点的距离为（       ）

A．3或7

B．6或14

C．3

D．7

4 . 到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（       ）

A．椭圆

B．直线

C．双曲线

D．两条射线

5 . 已知点F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且，则△的面积为____.

6 . 与圆及圆都外切的圆P的圆心在（       ）

A．一个椭圆上	B．一个圆上
C．一条直线上	D．双曲线的一支上

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为______．

8 . 已知，分别为双曲线：的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于，两点（其中点在第一象限）．设点，分别为，的内心，则的取值范围是________．

9 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，过点的直线与双曲线在第二象限的交点为，若，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某团队开发一款“猫捉老鼠”的游戏，如图所示，A、B两个信号源相距10米，O是AB的中点，过O点的直线l与直线AB的夹角为45°，机器猫在直线l上运动，机器鼠的运动轨迹始终满足：接收到A点的信号比接收到B点的信号晚秒，其中（单位：米/秒）是信号传播的速度.

(1)以O为原点，以OB方向为x轴正方向，且以米为单位建立平面直角坐标系，设机器鼠所在位置为点P，求点P的轨迹方程；
(2)若游戏设定：机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时，有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变，是否有“被抓”风险？