1 . 双曲线右支上的一点P到右焦点的距离为12，则P点到左焦点的距离为_______.

2 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点，过右支上一点作的角平分线交轴于，交轴于点，则（       ）

A．	B．点的坐标为
C．点的坐标为	D．四边形面积的最小值为

3 . 已知，，为曲线的左、右焦点，点为曲线与曲线在第一象限的交点，直线为曲线在点P处的切线，若三角形的内心为点M，直线与直线交于N点，则点横坐标之差为_______．

4 . 已知椭圆，双曲线，，为的焦点，为和的交点，若的内切圆的圆心的横坐标为1，和的离心率之积为，则实数的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

5 . 若椭圆和双曲线有相同的焦点和，而是这两条曲线的一个交点，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中.

(1)若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
(2)若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.
(3)在（2）的条件下，若直线与双曲线只有一个公共点，求实数的值.

7 . 从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点；从双曲线的一个焦点发出的光线，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.如图①，一个光学装置由有公共焦点、的椭圆与双曲线构成，现一光线从左焦点发出，依次经与反射，又回到了点，历时秒；若将装置中的去掉，如图②，此光线从点发出，经两次反射后又回到了点，历时秒：若，则的长轴长与的实轴长之比为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 已知，同时为椭圆：与双曲线：的左右焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点M，椭圆与双曲线的离心率分别为，，O为坐标原点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则

C．若，则

D．若，则的取值范围是

9 . 已知动圆与圆，圆中的一个外切､一个内切，求动圆圆心的轨迹方程为_____________

10 . 已知圆： ，圆： ，圆，圆．
(1)若动圆与圆内切与圆外切. 求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)若动圆与圆、圆都外切. 求动圆圆心的轨迹的方程．