1 . 如图，已知圆，Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交直线CQ于点M，设点M的轨迹为E.
   
(1)求轨迹E的方程：
(2)过点A作倾斜角为的直线l交轨迹E于B，D两点，求|BD|的值.

2 . 求下列动圆的圆心的轨迹方程：
(1)与圆和圆都内切；
(2)与圆内切，且与圆外切；
(3)在中，，，直线，的斜率之积为，求顶点的轨迹方程.

4 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点满足，记点的轨迹为曲线，则下列命题中，可能成立的个数为（       ）
（I）曲线上所有的点到点的距离大于2
（II）曲线上有两点到点与的距离之和为6
（III）曲线上有两点到点与的距离之差为2
（IV）曲线上有两点到点的距离与到直线的距离相等

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 已知椭圆与双曲线，有相同的左、右焦点，，若点是与在第一象限内的交点，且 ，设与的离心率分别为，，求的取值范围.

6 . 已知点分别是双曲线的下、上焦点，若点是双曲线下支上的点，且，则的面积为________.

7 . 若是双曲线的左、右焦点，点在该双曲线上，且是等腰三角形，则的周长是________.

8 . 已知双曲线上一点到左焦点的距离为10，则的中点到坐标原点的距离为（       ）

A．3或7

B．6或14

C．3

D．7

9 . 到两定点、的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹（       ）

A．椭圆

B．直线

C．双曲线

D．两条射线

10 . 已知点F₁，F₂分别是双曲线的左、右焦点，若点P是双曲线左支上的点，且，则△的面积为____.