双曲线的定义练习题及答案-2022年高中数学-第4页-组卷网

22-23高二上·四川绵阳·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的焦距

名校

1 . 已知双曲线

的左焦点为

为坐标原点，右焦点为

，点

为双曲线右支上的一点，且

的周长为

为线段

的中点，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2023-09-07更新 | 749次组卷 | 6卷引用：四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题

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22-23高二上·浙江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

2 . 已知椭圆

与双曲线

共焦点（记为

，

），点

是该椭圆与双曲线的一个公共点，则

的面积为______.

2023-09-05更新 | 605次组卷 | 5卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·重庆·期末

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

3 . 如果双曲线

上一点

到它的右焦点的距离是

，那么点

到它的左焦点的距离是（）

A．

B．

C．

或

D．不确定

2023-09-04更新 | 1367次组卷 | 11卷引用：陕西省渭南市白水县白水中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学（文）试题

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22-23高二上·江苏盐城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中的弦长

名校

解题方法

弦长问题

4 . 经过双曲线

的左焦点

作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段

的长；
(2)设点

为右焦点，求

的周长.

2023-08-27更新 | 790次组卷 | 6卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·贵州贵阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

平面向量基本定理的应用平面法向量的概念及辨析直线的倾斜角双曲线定义的理解

名校

5 . 下列说法不正确的有（）

A．若向量

与向量

，

共面，则存在唯一确定的有序实数对

，使得

．

B．若

是平面

的法向量，则

也是平面

的法向量；

C．任意一条直线都有倾斜角和斜率；

D．若平面上一点

到两定点

的距离之差的绝对值为小于

的常数，则

的轨迹为双曲线；

2023-08-22更新 | 120次组卷 | 2卷引用：贵州省贵阳市清华中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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11-12高二上·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

双曲线定义的理解

名校

6 . 已知，，则动点P的轨迹是（　　）

A．双曲线	B．双曲线左支
C．一条射线	D．双曲线右支

2023-08-22更新 | 1433次组卷 | 20卷引用：云南民族大学附属中学2022届高三高考押题卷一数学（理）试题

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11-12高二上·辽宁锦州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题转化与化归思想

7 . P为双曲线

右支上一点，M，N分别是圆

和

上的点，则

的最大值为__________.

2023-08-18更新 | 634次组卷 | 16卷引用：黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高二上·江苏徐州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求平面两点间的距离利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

8 . 已知等轴双曲线的焦距为8，左、右焦点在轴上，中心在坐标原点，点的坐标为，为双曲线右支上一动点，则的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-10更新 | 1110次组卷 | 10卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·浙江温州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知椭圆和双曲线有共同的焦点，P，Q分别是它们的在第一象限和第三象限的交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则等于______．

2023-08-06更新 | 618次组卷 | 5卷引用：浙江省温州市环大罗山联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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22-23高二上·广东珠海·期末

多选题 | 较难(0.4) |

等轴双曲线利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知双曲线

，左焦点为

，左右顶点分别为

、

，

是

右支上一动点，且

的最小值为

，

关于

轴的对称点为

，则下列结论正确的是（）

A．的离心率为2	B．
C．	D．

2023-08-01更新 | 672次组卷 | 2卷引用：广东省珠海市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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