1 . 已知双曲线：的左，右焦点分别为，，过点的直线与双曲线的左支交于点，与双曲线的其中一条渐近线在第一象限交于点，且（是坐标原点），下列结论正确的有（       ）

A．

B．若，则双曲线的离心率为

C．

D．

2 . 已知分别是双曲线的左、右焦点，P是C左支上一动点，△周长的最小值为10，求此时△的面积=_____.

3 . 已知圆M与圆C₁：和圆C₂：一个内切一个外切，则点M的轨迹方程为___________.

4 . 已知双曲线C:的左,右焦点分别为F₁､F₂,且=4,A,P,B为双曲线上不同的三点,且A,B两点关于原点对称,直线PA与PB斜率的乘积为,则下列正确的是（       ）

A．直线AB倾斜角的取值范围为

B．若,则三角形PF1F2的周长为

C．的取值范围为

D．的最小值为

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，点是的右支上一点，连接与轴交于点，若（为坐标原点），，则（       ）

A．双曲线的渐近线方程

B．双曲线的离心率为

C．的面积为

D．

6 . 已知圆，圆，圆P与圆M，圆N都外切，圆P的圆心的轨迹记为Q．
(1)求Q的方程；
(2)若直线与Q交于A，B两点，求．

7 . 如下图，地在地的正东方向处，地在地的北偏东方向处，河流的沿岸（曲线）上任意一点到的距离比到的距离远，则曲线的轨迹方程（以中点为原点）是___________；现要在曲线上选一处建一座码头，向两地转运货物，那么这两条公路的路程之和最短是___________.

8 . 记双曲线的左､右焦点分别为，过的直线与的左支交于两点，且，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知双曲线C: （，），过左焦点作一条渐近线的垂线，垂足为P，过右焦点作一条直线交C的右支于A，B两点，的内切圆与相切于点Q，则（       ）

A．线段AB的最小值为

B．的内切圆与直线AB相切于点

C．当时，C的离心率为2

D．当点关于点P的对称点在另一条渐近线上时，C的渐近线方程为

10 . 已知是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为__________.