1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，左、右顶点为、，又点、，若焦点到渐近线的距离等于2，，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 已知椭圆的长轴端点和焦点分别是双曲线的焦点和顶点，则双曲线的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 双曲线和椭圆共焦点，且一条渐近线方程是，则此双曲线方程是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知，是离心率为的双曲线()的左､右顶点，点是以虚轴为直径的圆上的且在第一象限内的任意一点，则（       ）

A．的值随着点的横坐标的增大而减小

B．的值随着点的横坐标的增大而增大

C．当点的横､纵坐标相等时，的值最大

D．是定值

5 . 在一张纸片上，画有一个半径为2的圆（圆心为M）和一个定点N，且MN=6，若在圆上任取一点A，将纸片折叠使得A与N重合，得到折痕BC，直线BC与直线AM交于点P.

（1）若以MN所在直线为x轴，MN的垂直平分线作为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系，求点P的轨迹方程；
（2）在（1）的条件下，点，能否找到点P使得△PNQ的周长最小，若存在求出该最小值及点P坐标，若不存在，请说出理由.

6 . 已知椭圆的焦点在x轴上，满足短轴长等于焦距，且长轴两端点与上顶点构成的三角形面积为.
（1）求椭圆的标准方程及离心率；
（2）若双曲线与（1）中椭圆有相同的焦点，且过点，求双曲线的标准方程.

7 . 已知椭圆与双曲线有共同的焦点，且双曲线的实轴长为.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若曲线与在第一象限的交点为，求证：.
（3）过右焦点的直线与双曲线的右支相交于的，两点，与椭圆交于，两点.记，的面积分别为，，求的最小值.

8 . 已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线方程为___________.

9 . 已知双曲线的离心率为，且双曲线C的左焦点在直线上，分别是双曲线的左，右顶点，点是双曲线的右支上位于第一象限的动点，记的斜率分别为，，则下列说法正确的是（       ）

A．双曲线的方程为	B．双曲线的渐近线方程为
C．点到双曲线的渐近线距离为	D．为定值

10 . 已知直线过双曲线的一个焦点及虚轴的一个端点，则此双曲线的标准方程是（       ）

A．

B．

C．

D．