名校
解题方法
1 . 已知双曲线的实半轴长为1,且上的任意一点到的两条渐近线的距离乘积为
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线过双曲线的右焦点,与双曲线相交于两点,问在轴上是否存在定点,使得的平分线与轴或轴垂直?若存在,求出定点的坐标;否则,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设直线过双曲线的右焦点,与双曲线相交于两点,问在轴上是否存在定点,使得的平分线与轴或轴垂直?若存在,求出定点的坐标;否则,说明理由.
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2021-07-15更新
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1552次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题江苏省无锡市江阴高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第二次调研考试数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
2 . 双曲线的中心在原点,焦点在轴上,且焦点到其渐近线的距离为2.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,与其渐近线分别交于,(从左至右)两点.
①证明:;
②是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点的直线与双曲线的左、右两支分别交于,两点,与其渐近线分别交于,(从左至右)两点.
①证明:;
②是否存在这样的直线,使得,若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.
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2021-07-10更新
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1666次组卷
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10卷引用:四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题
四川省资阳市乐至中学2020-2021学年高二下学期“零诊”考试数学试题湖南省娄底市双峰县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题湖南省长沙市三湘名校教育联盟五市十校2020-2021学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 双曲线(提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2.1 (分层练)双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
解题方法
3 . 设点为双曲线上任意一点,双曲线的离心率为,右焦点与椭圆的右焦点重合.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作双曲线两条渐近线的平行线,分别与两渐近线交于点,,求证:平行四边形的面积为定值,并求出此定值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)过点作双曲线两条渐近线的平行线,分别与两渐近线交于点,,求证:平行四边形的面积为定值,并求出此定值.
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2021-07-10更新
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797次组卷
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9卷引用:湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题
湖南省名校联考联合体2020-2021学年高二下学期期末暨新高三适应性联考数学试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2.3 双曲线(基础练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.2.2 双曲线的简单几何性质
解题方法
4 . 已知椭圆的焦点与双曲线的焦点相同,且D的离心率为.
(1)求C与D的方程;
(2)若,直线与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C与D的方程;
(2)若,直线与C交于A,B两点,且直线PA,PB的斜率都存在.
①求m的取值范围.
②试问这直线PA,PB的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2021-07-09更新
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1210次组卷
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9卷引用:陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题
陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题陕西省商洛市2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题贵州省黔西南州2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)期末重难点突破专题02-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题16 圆锥曲线常考题型04——定值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)卷07 圆锥曲线的方程——章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)云南省巍山彝族回族自治县第二中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省娄底市新化县2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 双曲线的右焦点为,设、为双曲线上关于原点对称的两点,的中点为,的中点为,若原点在以线段为直径的圆上,直线的斜率为,则双曲线的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-06-11更新
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415次组卷
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2卷引用:江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线的实轴为,直线与双曲线交于、两点,、两点的横坐标之积为,则离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-05-29更新
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934次组卷
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3卷引用:河南省许昌市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
7 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,P为底面ABCD内一点,若P到棱CD,A1D1距离相等的点,则点P的轨迹是( )
A.直线 | B.椭圆 | C.抛物线 | D.双曲线 |
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2021·江苏徐州·二模
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点在C上,且.
(1)求C的方程;
(2)斜率为的直线l与C交于A,B两点,点B关于原点的对称点为D.若直线的斜率存在且分别为,证明:为定值.
(1)求C的方程;
(2)斜率为的直线l与C交于A,B两点,点B关于原点的对称点为D.若直线的斜率存在且分别为,证明:为定值.
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2021-03-26更新
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1609次组卷
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11卷引用:河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2021届高考三二模数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题(已下线)专题2.9 圆锥曲线-双曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试(期末)数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省廊坊市第一中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省泉州市永春第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
9 . 已知双曲线,以原点为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于、、、四点,四边形的的面积为,则双曲线的方程为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
10 . 已知双曲线的左焦点,过且与轴垂直的直线与双曲线交于两点,为坐标原点,的面积为,则下列结论正确的有( )
A.双曲线的方程为 |
B.双曲线的两条渐近线所成的锐角为 |
C.到双曲线渐近线的距离为 |
D.双曲线的离心率为 |
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2021-03-14更新
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1169次组卷
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5卷引用:吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省沈阳市2020-2021学年高三下学期质量监测数学卷(一)试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)广东省普宁市华美实验学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题