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解析

| 共计 33 道试题

23-24高三上·江苏苏州·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

二倍角的正切公式求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

1 . 已知双曲线C：

的右焦点为F，过F作直线分别与双曲线的两渐近线相交于A、B两点，且

，

，则该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．

2023-09-07更新 | 802次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市2024届高三上学期期初调研考试数学试题

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22-23高二下·新疆塔城·开学考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标求双曲线的实轴、虚轴

名校

2 . 双曲线

的左、右焦点分别为

，已知焦距为8，离心率为2，
(1)求双曲线标准方程；
(2)求双曲线的顶点坐标、焦点坐标、实轴和虚轴长及渐近线方程.

2023-06-21更新 | 1447次组卷 | 7卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区2022-2023学年高二下学期开学质量检测数学试题

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21-22高二上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

3 . 已知椭圆

的右焦点是双曲线

的右顶点，点

是双曲线第一象限上一点，则下列结论正确的是（）

A．

B．双曲线的渐近线方程为

C．椭圆的左顶点是双曲线的左焦点

D．若椭圆的左、右焦点分别为

、

，则直线

，

的斜率之积为定值

2022-03-14更新 | 477次组卷 | 4卷引用：江苏省宿迁中学2022-2023学年高二下学期入学检测数学试题

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21-22高二上·山东潍坊·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦点坐标

名校

4 . 已知双曲线

的两个顶点分别是

，

，两个焦点分别是

，

.

是双曲线上异于

，

的任意一点，则有（）

A．

B．直线

，

的斜率之积等于

C．使得

为等腰三角形的点

有8个

D．若

，则

2021-12-11更新 | 641次组卷 | 5卷引用：山东省淄博市高青县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题

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20-21高二下·广东江门·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围圆锥曲线新定义

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 定义：以双曲线的实轴为虚轴，虚轴为实轴的双曲线与原双曲线互为共轭双曲线．以下关于共轭双曲线的结论正确的是（）

A．与

共轭的双曲线是

B．互为共轭的双曲线渐近线不相同

C．互为共轭的双曲线的离心率为

、

则

D．互为共轭的双曲线的

个焦点在同一圆上

2021-08-02更新 | 1411次组卷 | 11卷引用：重庆市第八中学校2023届高三上学期入学考试数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求双曲线的焦距

真题名校

6 . 已知双曲线

的一条渐近线为

，则C的焦距为_________．

2021-06-07更新 | 33121次组卷 | 62卷引用：2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷02

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标

真题名校

7 . 双曲线

的右焦点到直线

的距离为________．

2021-06-07更新 | 26497次组卷 | 55卷引用：宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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20-21高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦距

名校

8 . 双曲线

的焦距为（）

A．

B．

C．

D．

2021-02-04更新 | 683次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高二2月入学考试数学（文）试题

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的焦点坐标

名校

9 . 若椭圆

与双曲线

有相同的焦点，则实数a的值为___________．

2022-06-28更新 | 580次组卷 | 19卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题

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2017·江苏南京·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

10 . 双曲线

的焦点到其渐近线的距离是__________.

2022-06-23更新 | 883次组卷 | 18卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题

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