双曲线的渐近线练习题及答案-辽宁高中数学-组卷网

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解析

| 共计 330 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆的弦长与中点弦根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

真题名校

解题方法

几何法求弦长

1 . 已知双曲线

的离心率为

，C的一条渐近线与圆

交于A，B两点，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 30146次组卷 | 47卷引用：辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题

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2023·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离根据a、b、c求双曲线的标准方程根据双曲线的渐近线求标准方程

真题名校

解题方法

渐近线综合问题

2 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

．过

向一条渐近线作垂线，垂足为

．若

，直线

的斜率为

，则双曲线的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 15010次组卷 | 31卷引用：辽宁省铁岭市某校2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

3 . 双曲线

的离心率为

，则其渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 45607次组卷 | 112卷引用：辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

4 . 已知双曲线

的离心率为

，则点

到

的渐近线的距离为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 25579次组卷 | 67卷引用：辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期12月月考数学（A卷）试题

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的渐近线双曲线的离心率

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

5 . 若双曲线

（

，

）的一条渐近线被圆

所截

得的弦长为2，则的离心率为

A．2

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 32499次组卷 | 103卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程

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23-24高二上·湖南长沙·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距根据双曲线的渐近线求标准方程

名校

6 . 双曲线C与椭圆

有相同的焦点，一条渐近线的方程为

，则双曲线C的标准方程为（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-08更新 | 2143次组卷 | 6卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题

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23-24高三上·湖北·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二倍角的正切公式已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

7 . 已知

，

分别为双曲线

：

的左，右焦点，点P为双曲线渐近线上一点，若

，

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-01-11更新 | 2076次组卷 | 12卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·辽宁·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

8 . 双曲线

的焦点到其渐近线的距离为（）

A．4

B．

C．

D．2

2023-12-05更新 | 1934次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽南协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（A）

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2024·辽宁沈阳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知双曲线

的两个焦点分别为

，且满足条件

，可以解得双曲线

的方程为

，则条件

可以是（）

A．实轴长为4	B．双曲线为等轴双曲线
C．离心率为	D．渐近线方程为

2024-01-10更新 | 1968次组卷 | 10卷引用：辽宁省沈阳市2023-2024学年高三上学期教学质量监测（一）数学试题

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2023·辽宁·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据双曲线的渐近线求标准方程双曲线中的定值问题

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程定值问题

10 . 已知双曲线C：

过点

，且渐近线方程为

(1)求双曲线C的方程；
(2)如图，过点

的直线l交双曲线C于点M、N.直线MA、NA分别交直线

于点P、Q，求

的值.

2023-03-13更新 | 1945次组卷 | 6卷引用：东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题

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