双曲线的离心率练习题及答案-湖南高中数学-第10页-组卷网

19-20高三上·四川·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

1 . 若双曲线

的一条渐近线被曲线

所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-10-22更新 | 2599次组卷 | 17卷引用：湖南省跨地区普通高等学校对口招生2021届高三下学期3月二轮联考数学试题

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12-13高三下·江西景德镇·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 设

，

是双曲线

的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点

，使

（

为坐标原点），且

，则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-08更新 | 965次组卷 | 22卷引用：2016届湖南宁远县一中高三下学期模拟考试数学（理）试卷

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15-16高二上·浙江宁波·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

3 . 如图，

、

是椭圆

与双曲线

的公共焦点，

、

分别是

、

在第二、四象限的公共点．若四边形

为矩形，则

的离心率是________．

2020-11-30更新 | 333次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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10-11高二上·吉林长春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 若椭圆

的离心率是

，则双曲线

的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-22更新 | 333次组卷 | 19卷引用：2010年湖南省洞口四中下学期高二第一次月考数学试题

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2019·湖南·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求抛物线的切线方程

名校

5 . 已知直线

与抛物线

相切，则双曲线

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2019-06-12更新 | 1308次组卷 | 8卷引用：【校级联考】湖南省2019届高三六校(长沙一中、常德一中等)联考数学（文科）试题

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18-19高三上·湖南长沙·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

6 .

,

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在双曲线上，满足

，若

的内切圆半径与外接圆半径之比为

，则该双曲线的离心率为_______.

2019-09-29更新 | 1955次组卷 | 12卷引用：湖南省长沙市宁乡县第一高级中学2018-2019学年高三10月月考数学试题

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2019·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围

真题名校

7 . 已知双曲线

（a＞0）的离心率是

则a=

A．

B．4

C．2

D．

2019-06-10更新 | 7817次组卷 | 41卷引用：湖南省临湘市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试卷

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2019·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 设F为双曲线C：

（a>0，b>0）的右焦点，O为坐标原点，以OF为直径的圆与圆x²+y²=a²交于P、Q两点．若|PQ|=|OF|，则C的离心率为

A．	B．
C．2	D．

2019-06-09更新 | 49617次组卷 | 120卷引用：湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高二上·山东德州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

9 . 已知双曲线

的离心率为

，右顶点为

，以

为圆心，

为半径作圆

，圆

与双曲线

的一条渐近线交于

，

两点，则有

A．渐近线方程为	B．渐近线方程为
C．	D．

2019-02-08更新 | 5776次组卷 | 26卷引用：湖南省娄底市新化县五校联盟2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题

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2017·湖北武汉·一模

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

10 . 已知

是椭圆与双曲线的公共焦点，P是它们的一个公共点，且

，线段

的垂直平分线过

，若椭圆的离心率为

，双曲线的离心率为

，则

的最小值为（）

A．

B．3

C．6

D．

2019-07-16更新 | 10528次组卷 | 58卷引用：2020届湖南省长沙市一中高三月考试卷（四）数学理科试题

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