解题方法
1 . 已知双曲线
的焦距为
，则双曲线
的焦点到渐近线的距离为（ ）
的焦距为，则双曲线的焦点到渐近线的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则的焦距为______ .
的一条渐近线方程为，则的焦距为
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3 . 已知曲线C：
，则（ ）
，则（ ）| A．存在m，使C表示圆 |
B．当 时，则C的渐近线方程为 |
C．当 时，则C的焦点是 ， |
D．当C表示双曲线时，则 或 |
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名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，点
在的渐近线上，且满足
.
(1)求的方程；
(2)点
为的左顶点，过
的直线
交于
两点，直线
与
轴交于点
，直线
与轴交于点
，证明：线段
的中点为定点.
的左右焦点分别为，点在的渐近线上，且满足.(1)求
的方程；(2)点
为的左顶点，过的直线交于两点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，证明：线段的中点为定点.
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2024-03-07更新
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1348次组卷
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4卷引用：浙江省Z20名校联盟（名校新高考研究联盟）2024届高三第二次联考数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线：
，则（ ）
：，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的虚轴长为 |
C．双曲线的实半轴长为 | D．双曲线的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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172次组卷
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2卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知点P是双曲线
上任意一点，
，
是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）
上任意一点，，是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（ ）A． | B．C的离心率为 |
C． | D．C的渐近线方程为 |
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2024-03-07更新
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299次组卷
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3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）
云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期开校质量检测数学试卷（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题11-16
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线
的渐近线方程为
．
(1)求抛物线的标准方程和双曲线的标准方程．
(2)斜率为2的直线与抛物线交于
两点，与
轴交于点，若
，求
．
的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线的渐近线方程为．(1)求抛物线
的标准方程和双曲线的标准方程．(2)斜率为2的直线
与抛物线交于两点，与轴交于点，若，求．
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解题方法
8 . 若双曲线方程为
，
为双曲线的一个焦点，点在该双曲线上，
为坐标原点，则（ ）
，为双曲线的一个焦点，点在该双曲线上，为坐标原点，则（ ）A．双曲线的离心率为 | B．双曲线的渐近线方程为 |
C．双曲线的焦距为 | D． 的最小值为 |
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名校
9 . 双曲线
的右焦点坐标为
，则该双曲线的渐近线方程为_________ ．
的右焦点坐标为，则该双曲线的渐近线方程为
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解题方法
10 . 双曲线
的一条渐近线是曲线
的切线，则
的值为____________ .
的一条渐近线是曲线的切线，则的值为
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