1 . 已知椭圆
与抛物线
在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为
，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知
，则
（ ）
与抛物线在第一象限的公共点为A，椭圆的左、右焦点分别为，其中右焦点与抛物线的焦点重合，已知，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 
的最小值为（ ）
的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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7日内更新
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78次组卷
|
2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 如图，已知抛物线
，其焦点为
，其准线与
轴交于点
，以
为直径的圆交抛物线于点
，连接
并延长交抛物线于点
，且
．
的方程．
(2)过点作轴的垂线与抛物线在第一象限交于点
，若抛物线上存在点
，
，使得
．求证：直线
过定点．
，其焦点为，其准线与轴交于点，以为直径的圆交抛物线于点，连接并延长交抛物线于点，且．
的方程．(2)过点
作轴的垂线与抛物线在第一象限交于点，若抛物线上存在点，，使得．求证：直线过定点．
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4 . 点在抛物线
上，若点到点
的距离为6，则点到
轴的距离为（ ）
在抛物线上，若点到点的距离为6，则点到轴的距离为（ ）| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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5 . 已知点
分别是抛物线
和直线
上的动点，若抛物线的焦点为，则
的最小值为（ ）
分别是抛物线和直线上的动点，若抛物线的焦点为，则的最小值为（ ）| A．3 | B． | C． | D．4 |
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名校
6 . 已知点
在抛物线上，设的焦点为，线段
的中点在的准线
上的射影为
，且
，则向量
的夹角的最大值为（ ）
在抛物线上，设的焦点为，线段的中点在的准线上的射影为，且，则向量的夹角的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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209次组卷
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3卷引用：陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2023-2024学年高三阶段性测试（八）理科数学试题
2024·全国·模拟预测
7 . 设抛物线
的焦点为
，过点
的直线与相交于，两点，
，则直线的方程为______ ，
的面积为______ .
的焦点为，过点的直线与相交于，两点，，则直线的方程为的面积为
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8 . 已知抛物线C的顶点在原点，开口向右，F为其焦点，P为C上一点，Q是C的准线与x轴的交点，若
，
，则抛物线C的方程为（ ）
，，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 设为抛物线的焦点，的准线与轴交于一点，过的直线与交于、两点．若
的面积是
的面积的3倍，且
，则
（ ）
为抛物线的焦点，的准线与轴交于一点，过的直线与交于、两点．若的面积是的面积的3倍，且，则（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为，动点在上，点与点
关于直线:
对称，则
的最大值为（ ）
的焦点为，动点在上，点与点关于直线:对称，则的最大值为（ ）| A． | B． | C． | D．2 |
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