解题方法
1 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点
,
的距离之比为定值
(
)的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系
中,
,
,点
是满足
的阿氏圆上的任一点,则该阿氏圆的方程为___________ ;若点
为抛物线
:
上的动点,
在
轴上的射影为
,则
的取小值为___________ .
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名校
2 . 已知点
在抛物线
上,则当点
到点
的距离与点
到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点
的坐标为
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2017-04-13更新
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1438次组卷
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13卷引用:福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学(理)试题
福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高二上学期半期数学(理)试题河北省唐山市一中2017-2018学年上学期高二期中考试数学理科试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省阜阳市大田中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学(理)试题2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学(文)试卷2017届辽宁省鞍山市高三下学期第一次质量检测数学(理)试卷【全国百强校】江西省抚州市金溪县第一中学2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学(文)试题上海市复兴高级中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年高二上学期期末联考理科数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 如图所示点
是抛物线
的焦点,点
、
分别在抛物线
及圆
的实线部分上运动, 且
总是平行于
轴, 则
的周长的取值范围是( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-25更新
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440次组卷
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10卷引用:2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷
2014-2015学年福建省泉州一中高一上学期期中考试文科数学试卷福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题安徽省淮北师范大学附属实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题2017届河北省武邑中学高三下学期第一次质检考试数学(理)试卷辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学(文)试题广东省六校联盟2019-2020学年高三上学期第一次联考数学(文)试题2019届黑龙江省大庆第一中学高三第四次模拟数学(理)试题陕西省西安中学2020-2021学年高二上学期期末数学(文)试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学(理)试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第三次综合测试数学(文)试题
4 . 已知
为抛物线
上一个动点,
为圆
上一个动点,那么点
到点
的距离与点
到抛物线的准线距离之和的最小值是
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A.5 | B.8 | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-06更新
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639次组卷
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6卷引用:福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
5 . 已知抛物线
,圆
,过点
作直线
,自上而下顺次与上述两曲线交于点
(如图所示),则
的值正确的是
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c82a10b4f0c9323d726804c89dd9548.png)
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A.等于![]() | B.最小值是![]() | C.等于![]() | D.最大值是![]() |
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2019-01-25更新
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587次组卷
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6卷引用:福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2014年高考数学(理)二轮复习专题提升训练训练16练习卷安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学(理)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题【全国百强校】内蒙古集宁一中2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 设P为抛物线
上的动点,P在y轴的投影为点M,点
,则
的最小值是________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ac62b1ade07205ae2693ec1ab135def.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41c1864966c4aeb5a0f25336ba47b4a3.png)
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2019-12-06更新
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531次组卷
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4卷引用:福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题
福建省福州市仓山区师范大学附中2019-2020学年高二上学期期中数学试题(已下线)解密20 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密19 抛物线 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练河北省张家口市第一中学(衔接班)2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
7 . 已知抛物线
,点
在抛物线上,则该抛物线的焦点
的坐标为_____________ ;点
到准线的距离为________________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ad3432ac96b0a38beaa7f2edc3499.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79e00d260b97e7364ba94fc75fbcb473.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2020-03-23更新
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335次组卷
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2卷引用:福建省泉州科技中学2020-2021学年高二上学期期中考试试题
名校
8 . 已知抛物线
的焦点为F,Q为抛物线上一点,连接
并延长交抛物线的准线于点P,且点P的纵坐标为负数,若
,则直线PF的方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1bb4dd4670828f75bc573b52cdd02e1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b8db072e2b6104671b82f948012fb45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0052e4d890c82d121f7f3d5bc7c30beb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() |
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2019-12-12更新
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422次组卷
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5卷引用:福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省南平市高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题贵州省毕节市2019-2020学年高三诊断性考试(一)理科数学试题湖北省荆门市2019-2020学年高二上学期期末数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.7 综合拔高练(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)
9 . 已知点
在抛物线
上运动,
为抛物线的焦点,点
的坐标为
,则
的最小值是______ .
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2017-12-31更新
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1228次组卷
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5卷引用:福建省漳州市龙海市程溪中学2018-2019学年高二(上)期中考试数学(理科)试题
10 . 已知抛物线
的焦点F到准线的距离为4,则P=______ ;过点F作斜率为k的直线l交抛物线E于两个不同点A、B,若
,则实数k的值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b527ec9f92467b8f24554a2a67ee987.png)
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