1 . 已知曲线和，点分别在曲线上，记点Q的横坐标为，则的最小值是_______.

2 . 已知抛物线的焦点为，准线为，点，在上（在第一象限），点在上，，，（       ）

A．若，则	B．若，则
C．则的面积最小值为	D．则的面积大于

3 . 已知抛物线的焦点为，为上一动点，，则下列结论中正确的是（       ）

A．的准线方程为	B．直线与相切
C．的最小值为4	D．的最小值为3

5 . 已知抛物线的焦点为，过的直线交抛物线于，两点，则的最小值是______．

6 . 如图，点是正方体中的侧面上的一个动点，则（       ）

A．点存在无数个位置满足

B．若正方体的棱长为，三棱锥的体积最大值为

C．在线段上存在点，使异面直线与所成的角是

D．点存在无数个位置满足到直线和直线的距离相等

7 . 已知抛物线的焦点为，直线与抛物线相交于，两点，且与轴相交于点，若，，，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 如图，抛物线E：y²＝2px的焦点为F，四边形DFMN为正方形，点M在抛物线E上，过焦点F的直线l交抛物线E于A，B两点，交直线ND于点C.

(1)若B为线段AC的中点，求直线l的斜率；
(2)若正方形DFMN的边长为1，直线MA，MB，MC的斜率分别为k₁，k₂，k₃，则是否存在实数λ，使得k₁＋k₂＝λk₃？若存在，求出λ；若不存在，请说明理由．

9 . 已知抛物线上的任意一点到焦点的距离比到y轴的距离大.

(1)求抛物线C的方程；
(2)过抛物线外一点作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，若三角形ABP的重心G在定直线上，求三角形ABP面积的最大值.

10 . 已知椭圆的长轴长为4，离心率为，一动圆过椭圆上焦点，且与直线相切．

(1)求椭圆的方程及动圆圆心轨迹的方程；
(2)过作两条互相垂直的直线，，其中交椭圆于，两点，交曲线于，两点，求四边形面积的最小值．