解题方法
1 . 已知,是椭圆:的焦点,,是左、右顶点,椭圆上的点满足,且直线,的斜率之积等于
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交于,两点,若,,其中,证明
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线交于,两点,若,,其中,证明
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解题方法
2 . 已知椭圆与轴正半轴交于点,直线与椭圆交于、两点,直线与直线的斜率分别记为,,
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点,直线、的斜率分别记作、,若,且在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
(1)求的值
(2)若直线与椭圆相交于、两点,直线、的斜率分别记作、,若,且在以为直径的圆内,求直线的斜率的取值范围.
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2022-11-23更新
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388次组卷
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4卷引用:福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题04 圆锥曲线经典题型全归纳(2)
3 . 已知双曲线的左、右两个焦点为、,动点P满足.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段OF2上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
(1)求动点P的轨迹E的方程;
(2)设过F2且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点,问:线段OF2上是否存在一点D,使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.
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解题方法
4 . 已知直线,椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)讨论直线l与椭圆C的公共点个数.
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2022-11-10更新
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630次组卷
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2卷引用:福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知动点与点的距离和到直线的距离之比为,记的轨迹为曲线.曲线交轴于两点,为直线上的动点,直线分别与曲线交于两点.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)证明:直线过定点.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)证明:直线过定点.
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆(a>b>0)的上顶点E与其左、右焦点构成面积为1的直角三角形.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于,两点,若,求直线l的方程.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线l交椭圆C于,两点,若,求直线l的方程.
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2022-10-13更新
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733次组卷
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3卷引用:福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,动圆P与圆:内切,且与圆:外切,记动圆P的圆心的轨迹为E.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
(1)求轨迹E的方程;
(2)过圆心的直线交轨迹E于A,B两个不同的点,过圆心的直线交轨迹E于D,G两个不同的点,且,求四边形ADBG面积的最小值.
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2022-10-12更新
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1082次组卷
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7卷引用:福建省泉州市五校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题
8 . 已知的上顶点到右顶点的距离为,离心率为,右焦点为F,过点F的直线(不与x轴重合)与椭圆C相交于A、B两点,直线与x轴相交于点H,过点A作,垂足为D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)①求四边形OAHB(O为坐标原点)面积的取值范围;
②证明直线BD过定点E,并求出点E的坐标.
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2022-08-29更新
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1208次组卷
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10卷引用:福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题河南省巩义市重点校2022-2023学年高二上学期第四次考试数学试题河南省郑州市新密市第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山西省汾阳市育才中学2022-2023学年高二上学期第二次学情检测数学试题(已下线)第24讲 圆锥曲线弦长面积问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)云南省临沧市民族中学2022-2023学年上学期高二第三次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理
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解题方法
9 . 已知椭圆:,,是左右焦点,且直线过点()交椭圆于,两点,点,在轴上方,点在线段上.
(1)若为上顶点,,求的值;
(2)若,原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)对于任意点,是否存在唯一的直线,使得,若存在,求出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
(1)若为上顶点,,求的值;
(2)若,原点到直线的距离为,求直线的方程;
(3)对于任意点,是否存在唯一的直线,使得,若存在,求出直线的斜率,若不存在,请说明理由.
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2022-11-10更新
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598次组卷
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5卷引用:福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
福建省三校联考2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第二次大练习数学试题(已下线)重组卷01上海市曹杨第二中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2023年北京高考数学真题变式题16-21
10 . 如图,已知圆的左顶点,过右焦点F的直线l与椭圆C相交于M,N两点,当直线轴时,.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记的面积分别为,求的取值范围.
(1)求椭圆C的方程;
(2)记的面积分别为,求的取值范围.
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2022-05-14更新
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582次组卷
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2卷引用:福建省福州第四十中学2022-2023学年高二下学期期中适应性练习数学试题