名校
解题方法
1 . 椭圆上顶点为B,左焦点为F,中心为O.已知T为x轴上动点,直线BT与椭圆C交于另一点D;而P为定点,坐标为,直线PT与y轴交于点Q.当T与F重合时,有,且.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当时,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设T的横坐标为t,当时,求面积的最大值.
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2023-06-15更新
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841次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题四川省成都市第七中学2024届高三零诊模拟考试数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(理科)(已下线)模块三 专题4 圆锥曲线中的最值和范围问题(高二人教A)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,点是椭圆的上顶点,是等边三角形,的内切圆的面积为.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知在轴负半轴上且,过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知在轴负半轴上且,过的直线与椭圆交于,两点,求面积的最大值.
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2023-08-17更新
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765次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期开学考试(暑假作业检测)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为,右焦点为.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求|AB|的值.
(1)求此椭圆的方程;
(2)若过点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求|AB|的值.
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2023-12-10更新
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1538次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省延安市富县高级中学2021-2022学年高二上学期期末文科数学试题江西省上饶市上饶中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)基础夯实练 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(3)新疆阿勒泰地区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)专题27 直线与椭圆的位置关系及椭圆的弦长问题、面积问题(期末大题1)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)青海省西宁市海湖中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷【导学案】 3.1.2.2椭圆的简单几何性质及应用 课前预习-湘教版(2019)选择性必修第一册第第3章 圆锥曲线与方程
4 . 已知圆O:,点M是圆O上任意一点,M在x轴上的射影为N,点P满足,记点P的轨迹为E.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知,过F的直线m与曲线E交于A,B两点,过F且与m垂直的直线n与圆O交于C,D两点,求的取值范围.
(1)求曲线E的方程;
(2)已知,过F的直线m与曲线E交于A,B两点,过F且与m垂直的直线n与圆O交于C,D两点,求的取值范围.
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5 . 已知椭圆:过点,且有两个顶点所在直线的斜率为,过椭圆左顶点的直线与椭圆交于点,与轴交于点.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)设过原点且与直线平行的直线交椭圆于点,求证:为定值.
(1)若的面积为,求直线的方程;
(2)设过原点且与直线平行的直线交椭圆于点,求证:为定值.
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解题方法
6 . 已知圆是圆上任意一点,线段的垂直平分线与半径相交于点,当点运动时,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于点,与轴相交于点,过点的另一条直线与相交于两点,且的面积是面积的倍,求直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线相交于点,与轴相交于点,过点的另一条直线与相交于两点,且的面积是面积的倍,求直线的方程.
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解题方法
7 . 已知椭圆的右焦点为,点A,B在椭圆C上,点到直线的距离为,且的内心恰好是点D.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知O为坐标原点,M,N为椭圆上不重合两点,且M,N的中点H在直线上,求面积的最大值.
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2023-05-21更新
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645次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题
8 . 在平面直角坐标系中,,,P为曲线E上一点,直线MP,NP的斜率之积为.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)过点作直线l交曲线E于A,B两点,且点A位于x轴的上方,记直线MB,NA的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C,直线AC与x轴交于点D,求△ADF面积的最大值.
(1)求曲线E的标准方程;
(2)过点作直线l交曲线E于A,B两点,且点A位于x轴的上方,记直线MB,NA的斜率分别为,.
(ⅰ)证明:为定值;
(ⅱ)过点B作BC垂直x轴交曲线E于不同于点A的点C,直线AC与x轴交于点D,求△ADF面积的最大值.
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解题方法
9 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,连接并延长交于点,连接,若存在点使成立,则的取值范围为___________ .
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2023-04-09更新
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3590次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题(五)浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题(已下线)专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(三)江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)(已下线)专题5 焦点弦长 公式性质 练(高考真题素材库之典型好题母题)
10 . 已知椭圆E:的离心率为,A,B是它的左、右顶点,过点的动直线l(不与x轴重合)与E相交于M,N两点,的最大面积为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设是直线AM与直线BN的交点.
(i)证明m为定值;
(ii)试堔究:点B是否一定在以MN为直径的圆内?证明你的结论.
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2023-03-26更新
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821次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题