名校
解题方法
1 . 已知点
在椭圆C：
上，且椭圆的离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
，求
的面积.
在椭圆C：上，且椭圆的离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
，求的面积.
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2020-08-09更新
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268次组卷
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11卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(六)数学试题2016届贵州市兴义市八中高三第七次月考文科数学试卷2016届贵州省都匀一中高三第十次月考文科数学试卷【市级联考】湖南省湘西州2018-2019学年高二（上）期末数学试题（文科）智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用（已下线）专题9.5 椭圆（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题9.5 椭圆（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020届高三上学期开学考试数学试题（理科）（已下线）测试卷19 椭圆（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
名校
2 . 已知动点G(x,y)满足
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点
,且线段
中点恰好为Q.求
的面积；
（1）求动点G的轨迹C的方程；
（2）过点Q(1,1)作直线L与曲线
交于不同的两点,且线段中点恰好为Q.求的面积；
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2019-07-07更新
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993次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市浏阳市浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题
3 . 已知直线
与椭圆相交于
两点.
（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段的长；
（2）若
（共中
为坐标原点），当椭圆的离心率
时，求椭圆的长轴长的最大值.
与椭圆相交于两点.（1）若椭圆的离心率为
，焦距为2，求线段的长；（2）若
（共中为坐标原点），当椭圆的离心率时，求椭圆的长轴长的最大值.
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2020-04-23更新
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1244次组卷
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22卷引用：2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三文科数学试卷
2016届湖南省长沙市雅礼中学高三月考三文科数学试卷（已下线）2012届安徽省高三高考压轴考试理科数学试卷2016届吉林省实验中学高三第五次模拟考试理科数学试卷河南省濮阳市2016-2017学年高二下学期升级（期末）考试A卷数学（理）试题2017-2018学年陕西省汉中市汉台中学西乡中学高二上学期期末联考数学（理）试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题2019届百师联盟全国高三冲刺考（三）全国卷文科数学试卷2019届百师联盟全国高三冲刺考（三）全国卷理科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷327（已下线）专题07+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题15+圆锥曲线大题专项练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市培英中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习（已下线）专题15 圆锥曲线大题专项练习第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷湖北省仙桃荣怀学校2022-2023学年高二下学期第一次诊断考试数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 已知离心率为
的椭圆
的右焦点与抛物线
的焦点
重合，且点到
的准线的距离为2.
（1）求的方程；
（2）若直线
与交于
两点，与交于两点，且
（为坐标原点），求
面积的最大值.
的椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，且点到的准线的距离为2.（1）求
的方程；（2）若直线
与交于两点，与交于两点，且（为坐标原点），求面积的最大值.
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2019-05-10更新
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2319次组卷
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6卷引用：2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题
2020届湖南师范大学附属中学高三上学期第五次月考数学（文）试题【市级联考】福建省龙岩市（漳州市）2019届高三5月月考数学（文科）试题【校级联考】福建省龙岩市2019年5月高中毕业班教学质量检查（漳州三模）数学（文科）试题2019届福建省龙岩市高三下学期教学质量检查数学（文）试题（已下线）专题04 圆锥曲线中的最值、范围问题（第五篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）专题05 解析几何中的与三角形面积相关的问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖
名校
5 . 在
中，
，且
.以所在直线为
轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程;
（Ⅱ）已知定点
，不垂直于的动直线与轨迹相交于
两点，若直线
关于直线对称，求
面积的取值范围.
中，，且.以所在直线为轴，中点为坐标原点建立平面直角坐标系.（Ⅰ）求动点
的轨迹的方程;（Ⅱ）已知定点
，不垂直于的动直线与轨迹相交于两点，若直线 关于直线对称，求面积的取值范围.
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2019-04-13更新
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286次组卷
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4卷引用：2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学（理）试题
名校
6 . 已知椭圆
的右焦点
，
，
，是椭圆上任意三点，，关于原点对称且满足
.
（1）求椭圆的方程.
（2）若斜率为
的直线与圆：
相切，与椭圆相交于不同的两点
、
，求
时，求的取值范围.
的右焦点，，，是椭圆上任意三点，，关于原点对称且满足.（1）求椭圆
的方程.（2）若斜率为
的直线与圆：相切，与椭圆相交于不同的两点、，求时，求的取值范围.
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2019-03-28更新
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940次组卷
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2卷引用：2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第四次适应性考试数学(理)试题
名校
7 . 设椭圆的离心率
，椭圆上的点到左焦点
的距离的最大值为3.
（1）求椭圆的方程；
（2）求椭圆的外切矩形
的面积
的取值范围.
的离心率，椭圆上的点到左焦点的距离的最大值为3.（1）求椭圆
的方程；（2）求椭圆
的外切矩形的面积的取值范围.
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2019-03-14更新
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1691次组卷
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12卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(七)数学试题湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题【市级联考】湖南省怀化市2019届高三3月第一次模拟考试数学（理）试题2019年湖南省怀化市高三一模数学（理）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高三上学期10月学情调研测试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中考前热身数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（新高考卷）02广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
8 . 已知椭圆经过点
，且右焦点
．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线
与椭圆交于，两点，当
最大时，求直线的方程．
经过点，且右焦点．(1)求椭圆
的方程；(2)若直线
与椭圆交于，两点，当最大时，求直线的方程．
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2019-03-03更新
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832次组卷
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6卷引用：2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题
名校
9 . 如图，已知圆
的方程为
，圆
的方程为
，若动圆
与圆内切与圆外切．
求动圆圆心的轨迹的方程；
过直线
上的点作圆
的两条切线，设切点分别是，若直线
与轨迹交于
两点，求
的最小值．
的方程为，圆的方程为，若动圆与圆内切与圆外切．求动圆圆心的轨迹的方程；过直线上的点作圆的两条切线，设切点分别是，若直线与轨迹交于两点，求的最小值．
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2018-08-29更新
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5004次组卷
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8卷引用：湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题
湖南师范大学附属中学2018-2019学年高三第七次月考数学(文)试题【市级联考】江西省南昌市2017-2018学年度高三第二轮复习测试卷文科数学（七）湖南师大附中2019届高三月考试题（七）数学（文）【市级联考】江西省萍乡市2019届高三一模考试数学（文）试题（已下线）专题02 求轨迹方程问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题01 直线与圆相结合问题（第五篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省宝鸡市渭滨区2021届高三下学期适应性训练(一)理科数学试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高三下学期4月适应性联考理科数学试题
9-10高二下·河北衡水·期末
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两焦点为
，，离心率
.
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若与此椭圆相交于
两点，且
等于椭圆的短轴长，求
的值.
，，离心率.（1）求此椭圆的标准方程；
（2）设直线
，若与此椭圆相交于两点，且等于椭圆的短轴长，求的值.
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2020-03-19更新
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296次组卷
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10卷引用：2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学文卷
（已下线）2011年湖南省长沙市铁路一中高二上学期期末检测数学文卷（已下线）2010年河北省衡水中学高二第二学期期末数学（文）试题（已下线）2011届大理云龙一中高三第一次摸拟考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年浙江省温州八校高二上学期期末联考文科数学试卷2015届内蒙古一机一中高三12月月考文科数学试卷云南省昆明第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高二上学期教学质量调研评(2)数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二上学期期末数学（文）试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题云南省昆明师范专科学校附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
