1 . 已知椭圆,在椭圆上.
(1) 证明:椭圆在处的切线方程为;
(2)过椭圆上两点作椭圆的切线交于,且这两切线斜率之积为.
①证明:点落在椭圆上;
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、,且是定值,求.
(1) 证明:椭圆在处的切线方程为;
(2)过椭圆上两点作椭圆的切线交于,且这两切线斜率之积为.
①证明:点落在椭圆上;
②若过作关于椭圆的切线交椭圆于、,且是定值,求.
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19-20高二上·江苏南通·期末
名校
解题方法
2 . 已知椭圆E:()过点,且它的右焦点为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B、C(不同于点A),且,求直线AB的方程.
(1)求椭圆E的方程;
(2)过A且倾斜角互补的两直线分别交椭圆E于点B、C(不同于点A),且,求直线AB的方程.
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2020-02-21更新
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415次组卷
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3卷引用:江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
(已下线)江苏省南通市如皋市2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二上学期第四次调研考试数学试题
3 . 已知椭圆过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆在左、右顶点分别为、,左焦点为,过的直线与交于、两点(和均不在坐标轴上),直线、分别与轴交于点、,直线、分别与轴交于点、,求证:为定值,并求出该定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设椭圆在左、右顶点分别为、,左焦点为,过的直线与交于、两点(和均不在坐标轴上),直线、分别与轴交于点、,直线、分别与轴交于点、,求证:为定值,并求出该定值.
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4 . 已知点、分别是椭圆的上、下顶点,以为直径作圆,直线与椭圆交于、两点,与圆交于、两点.
(1)若直线的倾斜角为,求(为坐标原点)的面积;
(2)若点、分别在直线、上,且,求直线的斜率.
(1)若直线的倾斜角为,求(为坐标原点)的面积;
(2)若点、分别在直线、上,且,求直线的斜率.
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2020-02-18更新
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353次组卷
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3卷引用:2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题
2020届河南省焦作市高三上学期第二次模拟考试数学(理)试题2020届河南省天一大联考高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
5 . 已知椭圆的右焦点,过的直线交椭圆于、两点,且是线段的中点.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.
(1)求椭圆的离心率;
(2)已知是椭圆的左焦点,求的面积.
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名校
6 . 设,分别为椭圆:的左、右焦点,已知椭圆上的点到焦点,的距离之和为4.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点作直线交椭圆于,两点,线段的中点为,连结并延长交椭圆于点(为坐标原点),若,,等比数列,求线段的方程.
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2020-02-09更新
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250次组卷
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2卷引用:河北省保定市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
7 . 已知、为椭圆:的左、右焦点,过点作斜率为的直线与交于、两点,则的面积为( )
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 已知点,,动点满足直线与的斜率之积为,记的轨迹曲线为.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)设过定点的直线与曲线相交于,两点,若,当时,求面积的取值范围.
(1)求的方程,并说明是什么曲线;
(2)设过定点的直线与曲线相交于,两点,若,当时,求面积的取值范围.
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名校
9 . 已知椭圆方程为.
(1)设椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆上运动,求的值;
(2)设直线和圆相切,和椭圆交于、两点,为原点,线段、分别和圆交于、两点,设、的面积分别为、,求的取值范围.
(1)设椭圆的左右焦点分别为、,点在椭圆上运动,求的值;
(2)设直线和圆相切,和椭圆交于、两点,为原点,线段、分别和圆交于、两点,设、的面积分别为、,求的取值范围.
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2020-01-30更新
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1195次组卷
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5卷引用:2020届黑龙江省牡丹江市爱民区第一高级中学高三上学期期末数学(理)试题
10 . 在圆上任取一点,过点作轴的垂线段,为垂足,当点在圆上运动时,点在线段上,且,点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过抛物线:的焦点作直线交抛物线于,两点,过且与直线垂直的直线交曲线于另一点,求面积的最小值,以及取得最小值时直线的方程.
(1)求曲线的方程;
(2)过抛物线:的焦点作直线交抛物线于,两点,过且与直线垂直的直线交曲线于另一点,求面积的最小值,以及取得最小值时直线的方程.
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2020-01-24更新
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1388次组卷
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2卷引用:2020届广东省茂名市高三第一次综合测试数学(理)试题