名校
1 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，焦距为6，左顶点为
，点
是双曲线
的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线
交于点
，且以线段
为直径的圆恰过双曲线的右焦点
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)求
面积的最小值．
的一条渐近线方程为，焦距为6，左顶点为，点是双曲线的右支上相异的两点，直线AB，AC分别与直线交于点，且以线段为直径的圆恰过双曲线的右焦点．(1)求双曲线
的标准方程；(2)求
面积的最小值．
您最近一年使用：0次
2 . 已知双曲线C：
的右顶点为M，过点
的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为
，直线MB的斜率为
.
(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：
为定值，并求出该定值；
(3)求
的最大值.
的右顶点为M，过点的直线l交双曲线C于A，B两点，设直线MA的斜率为，直线MB的斜率为.(1)求直线l斜率的取值范围；
(2)证明：
为定值，并求出该定值；(3)求
的最大值.
您最近一年使用：0次
3 . 已知双曲线C的中心为坐标原点，左焦点为
，离心率为
．
(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，
，D为垂足．证明：存在定点Q，使得
为定值，并求出Q点坐标．
，离心率为．(1)求C的方程；
(2)记C的右顶点为A，过点A作直线MA，NA与C的左支交于M，N两点，且
，，D为垂足．证明：存在定点Q，使得为定值，并求出Q点坐标．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A．C的渐近线方程为 |
B．若直线 与双曲线C有交点，则 |
C．点P到C的两条渐近线的距离之积为 |
| D．当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 |
您最近一年使用：0次
2023-11-16更新
|
1612次组卷
|
9卷引用：吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题
吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期第二学程（11月期中）考试数学试题湖南省长沙市长沙县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
的中心为坐标原点，对称轴为
轴，
轴，且过
，
两点.
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，设过点
的直线
交于
，
两点，直线
，
分别与轴交于点
，
，当
时，求直线的斜率.
的中心为坐标原点，对称轴为轴，轴，且过，两点.(1)求双曲线
的方程；(2)已知点
，设过点的直线交于，两点，直线，分别与轴交于点，，当时，求直线的斜率.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线C的渐近线方程为
，点
在双曲线C上，直线
与双曲线交于A，B两点，记
斜率分别为
．
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值
，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
，点在双曲线C上，直线与双曲线交于A，B两点，记斜率分别为．(1)求双曲线C的标准方程；
(2)是否存在常数k，使
为定值，若存在，求常数k和的值，不存在说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知F1，F2，分别为双曲线C：
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若
，则C的离心率为____ ．
（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过F2作C的两条渐近线的平行线，与渐近线交于M，N两点．若，则C的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-05-05更新
|
2778次组卷
|
11卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷
吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题安徽省定远中学2023届高三下学期高考冲刺卷（一）数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2023届高考冲刺数学试卷（三）江苏省镇江市扬中高级中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段测试数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题湖南省湘西州吉首市2023年第二届中小学生教师解题大赛数学试题江苏省南通市启东市东南中学2024届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）第4讲： 圆锥曲线几何性质【练】江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试（2.5模）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线上的所有点构成集合
和集合
，坐标平面内任意点
，直线
称为点关于双曲线的“相关直线”．
(1)若
，判断直线与双曲线的位置关系，并说明理由；
(2)若直线与双曲线的一支有2个交点，求证：
；
(3)若点，点在直线上，直线交双曲线于，
，求证：
．
上的所有点构成集合和集合，坐标平面内任意点，直线称为点关于双曲线的“相关直线”．(1)若
，判断直线与双曲线的位置关系，并说明理由；(2)若直线
与双曲线的一支有2个交点，求证：；(3)若点
，点在直线上，直线交双曲线于，，求证：．
您最近一年使用：0次
2023-04-13更新
|
2561次组卷
|
8卷引用：吉林省长春市2023届高三三模数学试题
吉林省长春市2023届高三三模数学试题东北三省四市教研联合体2023届高三一模数学试题辽宁省大连市2023届高三一模数学试题安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第二次模拟数学试卷云南省曲靖市第二中学2023届高三二模预测数学试题（已下线）专题15 圆锥曲线综合河南省安阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-4
名校
解题方法
9 . 已知双曲线C：
的一条渐近线方程为
，焦点到渐近线的距离为1．
(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为
，求
的面积．
的一条渐近线方程为，焦点到渐近线的距离为1．(1)求双曲线C的标准方程与离心率；
(2)已知斜率为
的直线与双曲线C交于x轴下方的A，B两点，O为坐标原点，直线OA，OB的斜率之积为，求的面积．
您最近一年使用：0次
2023-01-14更新
|
559次组卷
|
6卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题
吉林省长春市长春外国语学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江西省宜春中学2023届高三下学期第二次月考数学（文）试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题16-21广西防城港市高级中学2023届高三下学期2月月考数学（理）试题（已下线）第10讲 拓展四：圆锥曲线的方程（面积问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
10 . 双曲线的右焦点
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线方程；
(2)直线
与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围．
的右焦点，点在双曲线上．(1)求双曲线方程；
(2)直线
与双曲线的右支交于M，N两点，求k的取值范围．
您最近一年使用：0次
