名校
1 . 双曲线C:的右焦点为F,双曲线C上有两点A,B关于直线l:对称,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-02更新
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1473次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2024届高三第一次模拟数学试题
解题方法
2 . 如果一双曲线的实轴及虚轴分别为另一双曲线的虚轴及实轴,则这两双曲线互为“共轭双曲线”.已知双曲线的共轭双曲线的离心率为.
(1)求的方程;
(2)若直线与的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
(1)求的方程;
(2)若直线与的右支交于两点,且以线段为直径的圆与轴相切,求的值.
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3 . 已知双曲线的一条渐近线方程为,右焦点为.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
(1)求C的标准方程;
(2)过点F且相互垂直的两条直线和分别与C交于点A,B和点P,Q,记的中点分别为M,N,求证:直线过定点.
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4 . 已知双曲线的离心率为2,过上的动点作曲线的两渐近线的垂线,垂足分别为和的面积为.
(1)求曲线的方程;
(2)如图,曲线的左顶点为,点位于原点与右顶点之间,过点的直线与曲线交于两点,直线过且垂直于轴,直线DG,DR分别与交于两点,若四点共圆,求点的坐标.
(1)求曲线的方程;
(2)如图,曲线的左顶点为,点位于原点与右顶点之间,过点的直线与曲线交于两点,直线过且垂直于轴,直线DG,DR分别与交于两点,若四点共圆,求点的坐标.
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2023-10-05更新
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969次组卷
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4卷引用:海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题
海南省海南中学2023-2024学年高三上学期第6次月考数学试题湖北省宜荆荆随2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
名校
解题方法
5 . 已知直线:与双曲线:相交于两个不同的点,,线段的垂直平分线分别与,轴相交于,两点.
(1)若,且点,都在双曲线的右支上,求的取值范围;
(2)若(为坐标原点)的面积为,且,求的取值范围.
(1)若,且点,都在双曲线的右支上,求的取值范围;
(2)若(为坐标原点)的面积为,且,求的取值范围.
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2023-09-19更新
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560次组卷
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7卷引用:海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题
海南省琼海市嘉积中学2023届高三三模数学试题海南省琼海市嘉积中学2024届高三上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题(已下线)高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题10 圆锥曲线综合大题10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题07 双曲线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 已知双曲线:(,)的离心率为,右顶点到渐近线的距离等于.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)点,在上,且,直线是否过定点?若是,求出定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-06-25更新
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879次组卷
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6卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
7 . 已知双曲线C:的右焦点为F,过点F的直线与双曲线C的两条渐近线分别交于A,B两点.
(1)若直线AB的斜率为1,求线段AB的中点坐标;
(2)若点,在双曲线C的右支上,且,,,过点P且斜率为的直线与过点Q且斜率为的直线交于线段AB上一点M,且,求实数的值.
(1)若直线AB的斜率为1,求线段AB的中点坐标;
(2)若点,在双曲线C的右支上,且,,,过点P且斜率为的直线与过点Q且斜率为的直线交于线段AB上一点M,且,求实数的值.
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2023-06-25更新
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492次组卷
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4卷引用:海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题
海南省海口市龙华区海南华侨中学2023届高三一模数学试题海南省省直辖县级行政单位临高县新盈中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题突破卷23 圆锥曲线大题归类(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)
8 . 已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,设点P为C右支上一点,P点到直线的距离为d,过的直线l与双曲线C的右支有两个交点,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为2 | B. |
C.直线l的斜率的取值范围是 | D.的内切圆圆心到y轴的距离为1 |
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9 . 已知过点的直线与双曲线:的左右两支分别交于、两点.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)设点,过点且与直线垂直的直线,与双曲线交于、两点.当直线变化时,恒为一定值,求点的轨迹方程.
(1)求直线的斜率的取值范围;
(2)设点,过点且与直线垂直的直线,与双曲线交于、两点.当直线变化时,恒为一定值,求点的轨迹方程.
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2023-04-13更新
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1860次组卷
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7卷引用:海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题
海南省海口市海南中学2023届高三二模数学试题浙江省台州市2023届高三下学期4月第二次教学质量评估(二模)数学试题江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题07 平面解析几何(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线专题20平面解析几何(解答题)
名校
解题方法
10 . 已知双曲线的右焦点为F,双曲线C上一点关于原点的对称点为,满足.
(1)求的方程;
(2)直线与坐标轴不垂直,且不过点及点,设与交于、两点,点关于原点的对称点为,若,证明:直线的斜率为定值.
(1)求的方程;
(2)直线与坐标轴不垂直,且不过点及点,设与交于、两点,点关于原点的对称点为,若,证明:直线的斜率为定值.
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2023-02-07更新
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1640次组卷
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3卷引用:海南省屯昌县2023届高三二模统考(A)数学试题