解题方法
1 . 已知双曲线
,过点
的直线交双曲线
于
两点,交
轴于点
(
点与双曲线
的顶点不重合),若
,则当
时,点
坐标为_______ .
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的焦距为
,点
在
上.
(1)求
的方程;
(2)直线
与
的右支交于
,
两点,点
与点
关于
轴对称,点
在
轴上的投影为点
.
(ⅰ)求
的取值范围;
(ⅱ)求证:直线
过点
.
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(1)求
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(2)直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(ⅰ)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5a771f2e80c8a29ed2ebd76498b0f49.png)
(ⅱ)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c4bdfb0db1e31e8459df1d15f9ab55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
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2024-05-13更新
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1211次组卷
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3卷引用:黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2024届高三下学期高考模拟(一)数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
经过点
,其右焦点为
,且直线
是
的一条渐近线.
(1)求
的标准方程;
(2)设
是
上任意一点,直线
.证明:
与双曲线
相切于点
;
(3)设直线
与
相切于点
,且
,证明:点
在定直线上.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)设
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(3)设直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d583183429b6b31aa9742eefc67d3181.png)
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2024-03-21更新
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1133次组卷
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3卷引用:2024届山西省高考一模数学试题
4 . 已知双曲线
经过点
,离心率为
,直线
过点
且与双曲线
交于两点
(异于点
).
(1)求证:直线
与直线
的斜率之积为定值.并求出该定值;
(2)过点
分别作直线
的垂线,垂足分别为
,记
的面积分别为
,求
的最大值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b671cdde6baf9ab577330696ca8ff121.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(1)求证:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d454c82d9e52747563d47b68099249.png)
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5671fb25040a712a49e8c8148d67d300.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd615b70f45cf2c9a47a2c812ffe1339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3637753af5ce86be9c23a9beb6b5067.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/884d40a97fd767e95f34f3b91ab8d84c.png)
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名校
解题方法
5 . 设双曲线
经过点
,且与
具有相同的渐近线,则经过点
且与双曲线
有且只有一个公共点的直线有( )条.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bc387da3c10d0ffde2a41a935cc1331.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c615fab3bffb9f6eeb9bf4591a458b0a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5510fbff7fdcc083ef172d4b401c2229.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
6 . 已知曲线C的方程为
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42a7ae89968005cb709501fa5eec9b9d.png)
A.当![]() |
B.“![]() |
C.存在实数![]() ![]() |
D.当![]() ![]() |
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解题方法
7 . 已知双曲线E:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dad0c75ce33673ec4c425896e8619e4.png)
A.E的焦距为6 |
B.E的虚轴长为![]() |
C.E上任意一点到E的两条渐近线的距离之积为定值 |
D.过点![]() |
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解题方法
8 . 已知双曲线C的渐近线为
,右焦点为
,右顶点为A.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当
时,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c953cbb95dc2f9e91efac4a67e92144e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c1d8736a2f5a41c1942f8684ab3a81d.png)
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)若斜率为1的直线l与双曲线C交于M,N两点(与点A不重合),当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32476e6bf0fed9c3d3f23ebfd40aa693.png)
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2023-07-12更新
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657次组卷
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5卷引用:江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题
江苏省连云港市灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期阶段性测试一数学试题(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)重难点突破10 圆锥曲线中的向量问题(五大题型)河南省安阳市滑县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(3)
9 . 设A,B为双曲线
上两点,下列四个点中,可为线段AB中点的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3bb40eca0847b7a24593f9ed3d779e9.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-09更新
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26455次组卷
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33卷引用:2023年高考全国乙卷数学(理)真题
2023年高考全国乙卷数学(理)真题2023年高考全国乙卷数学(文)真题(已下线)2023年高考数学真题完全解读(全国乙卷文科)全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》选填全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》选填题专题07平面解析几何(成品)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(文)真题变式题11-15(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15(已下线)考点14 直线与圆锥曲线相交问题 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题11 平面解析几何-1湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题(已下线)专题07 双曲线与抛物线(分层练)(五大题型+12道精选真题)(已下线)题型22 5类圆锥曲线解题技巧(已下线)重难点13 圆锥曲线常考经典小题全归类【十二大题型】(已下线)专题8.3 双曲线综合【九大题型】(举一反三)(新高考专用)-2(已下线)FHsx1225yl200(已下线)7.3 双曲线(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题16 解析几何选择题(理科)-1(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-2专题08平面解析几何专题23平面解析几何选择填空题(第三部分)专题25平面解析几何选择填空题(第四部分)(已下线)五年全国文科专题10平面解析几何选择填空题(已下线)三年全国文科专题11平面解析几何(已下线)三年全国理科专题11平面解析几何(已下线)五年全国理科专题10平面解析几何选择填空题第三章 圆锥曲线的方程 (单元测)(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)第6课时 课前 直线与双曲线的位置关系江西省宜春市丰城市第九中学(日新班)2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题陕西省渭南市韩城市2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第3章:圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)
10 . 过双曲线
的左焦点作直线
,与双曲线交于
两点,若
,则这样的直线
有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5848e50805496263d52dcbde9671a89.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57dfc9d1109fe41145cc892b5702d9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.4条 |
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2023-05-24更新
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853次组卷
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7卷引用:山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题
山东省普通高中2023届高三模拟演练数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 讲(已下线)专题5 圆锥曲线中满足条件的直线条数问题(高三压轴小题大全)【讲】(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(1)(已下线)3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第05讲 拓展二:直线与双曲线的位置关系(2)(已下线)第三章:圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第一册)