23-24高三上·山东德州·期末
名校
解题方法
1 . 双曲线具有以下光学性质:从双曲线的一个焦点发出的光线,经双曲线反射后,反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.由此可得,过双曲线上任意一点的切线平分该点与两焦点连线的夹角.已知分别为双曲线的左,右焦点,过右支上一点作双曲线的切线交轴于点,交轴于点,则( )
A.平面上点的最小值为 |
B.直线的方程为 |
C.过点作,垂足为,则(为坐标原点) |
D.四边形面积的最小值为4 |
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2 . 已知双曲线的左右顶点为,,左右焦点为,,直线与双曲线的左右两支分别交于,两点,则( )
A.若,则的面积为 |
B.直线与双曲线的两条渐近线分别交于,两点,则 |
C.若的斜率的范围为,则的斜率的范围为 |
D.存在直线的方程为,使得弦的中点坐标为 |
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2023-11-29更新
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497次组卷
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2卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知分别为双曲线的左、右焦点,点为双曲线右支上任意一点,点,下列结论中正确的是( )
A. |
B.的最小值为 |
C.过与双曲线有一个公共点直线有3条 |
D.若,则的面积为5 |
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2023-11-24更新
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472次组卷
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3卷引用:山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)B卷
名校
解题方法
4 . 如图为陕西博物馆收藏的国宝——唐金筐宝钿团花纹金杯,杯身曲线内收,巧夺天工,是唐代金银细作的典范.该杯的主体部分可以近似看作是双曲线的右支与直线x = 0, y = 4, y = -2 围成的曲边四边形 ABMN 绕y 轴旋转一周得到的几何体,若该金杯主体部分的上口外直径为 ,下底外直径为 ,双曲线 C 的左右顶点为D, E ,则( )
A.双曲线 C 的方程为 |
B.双曲线与双曲线 C 有相同的渐近线 |
C.双曲线C 上存在无数个点,使它与D, E 两点的连线的斜率之积为3 |
D.存在一点,使过该点的任意直线与双曲线 C 有两个交点 |
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2023-05-28更新
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280次组卷
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25卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题
山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题1福建省四地市2022届高三第一次质量检测数学试题2(已下线)NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材·新高考地区专用)福建省莆田第二中学2022届高三下学期返校考数学试题(已下线)二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)江苏省徐州市2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题福建省厦门双十中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广东省汕尾市城区汕尾中学2023届高三下学期第一次月考(期末)数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)模块六 平面解析几何-2云南省水富县云天化中学2023届高三下学期第三次质量检测数学试题湖北省部分名校2023届高三二模数学试题湖南省常德市第一中学2022届高三下学期第十次月考数学试题(已下线)模块二 情境6 强调立德树人(已下线)模块二情境8 弘扬传统文化3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)(已下线)模块四 专题8 高考新题型(复杂情景题专训)拔高能力练(人教A)重庆市第七中学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省方正县高楞高级中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线E:的左、右焦点分别为,,过且斜率为的直线l与E的右支交于点P,若,则( )
A.E的离心率为 | B.E的渐近线方程为 |
C.P到直线x=1的距离为 | D.以实轴为直径的圆与l相切 |
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解题方法
6 . 已知、分别为双曲线的左右焦点,过C右支上一点作直线l交y轴于,交x轴于点M,则( )
A.C的离心率 | B.点M的坐标为 |
C.l与C相切 | D.四边形面积的最小值为4 |
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7 . 以下四个命题表述正确的是( )
A.已知双曲线C:的左、右焦点分别为,,左顶点为A,过点作x轴的垂线与双曲线C在x轴上方交于P点,则 |
B.圈C:的圆心到直线的距离为2 |
C.圆:与:恰有三条公切线 |
D.已知椭圆的一个焦点是(2,0),那么实数 |
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解题方法
8 . 已知为双曲线的右焦点,直线与该双曲线相交于两点(其中在第一象限),连接,下列说法中正确的是( )
A.的取值范围是 |
B.若,则 |
C.若,则点的纵坐标为 |
D.若双曲线的右支上存在点,满足三点共线,则的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 已知、分别为双曲线的左、右焦点,过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于、两点,记的内切圆的半径为,的内切圆的半径为,圆的面积为,圆的面积为,则( )
A.的取值范围是 | B.直线与轴垂直 |
C.若,则 | D.的取值范围是 |
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2023-01-16更新
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434次组卷
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10卷引用:山东省济南市2021届高三二模数学试题
山东省济南市2021届高三二模数学试题(已下线)3.2 双曲线(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2双曲线(B 能力培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2 双曲线的几何性质-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性测试数学试题福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题河北省石家庄二中教育集团2022-2023学年高二上学期期末四校联考数学试题(已下线)第六节 双曲线 第二课时 直线与双曲线的位置关系 B素养提升卷(已下线)考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
10 . 已知点,点P是双曲线C:左支上的动点,为其右焦点,N是圆D:的动点,直线交双曲线右支于Q(O为坐标原点),则( )
A. | B.过点M作与双曲线C仅有一个公共点的直线恰有2条 |
C.的最小值为 | D.若的内切圆E与圆D外切,则圆E的半径为 |
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2022-12-04更新
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698次组卷
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4卷引用:山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题(已下线)期末押题预测卷02(范围:选择性必修第一册、选择性必修第二册)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教B版2019)陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题