1 . 已知圆
与圆
的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（ ）
与圆的一个交点为M，动点M的轨迹是曲线C，则下列说法正确的是（ ）A．曲线C的方程式 |
B．曲线C的方程式 |
C．过点 且垂直于x轴的直线与曲线C相交所得弦长为 |
D．曲线C上的点到直线 的最短距离为 |
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2023-03-22更新
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477次组卷
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3卷引用：重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
和
，离心率是
，直线
被椭圆截得的弦长等于2.
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相交于
两点，
为坐标原点，求
的面积.
的左､右焦点分别为和，离心率是，直线被椭圆截得的弦长等于2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若直线
与椭圆相交于两点，为坐标原点，求的面积.
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2022-10-26更新
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794次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设，
分别是椭圆：
的左，右焦点，
是上一点且
与
轴垂直，直线
与的另一个交点为
．
(1)若直线
的斜率为
，求的离心率；
(2)若直线在
轴上的截距为4，且
，求
和
的值．
，分别是椭圆：的左，右焦点，是上一点且与轴垂直，直线与的另一个交点为．(1)若直线
的斜率为，求的离心率；(2)若直线
在轴上的截距为4，且，求和的值．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆
，，为其焦点，平面内一点
满足
，且
，线段
，
分别交椭圆于点A，
，若
，则
_______ .
，，为其焦点，平面内一点满足，且，线段，分别交椭圆于点A，，若，则
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2022-03-08更新
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864次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题
重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题【校级联考】山东省恒台第一中学2019届高三上学期诊断性考试数学（文）试题甘肃省张掖市临泽县第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高三上学期第三次调研数学（理）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于
，焦距为
，过焦点作轴的垂线交椭圆于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
的中心为坐标原点，焦点、在轴上，短轴长等于，焦距为，过焦点作轴的垂线交椭圆于、两点，则下列说法正确的是（ ）A．椭圆的方程为 | B．椭圆的离心率为 |
C． | D． |
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2022-01-11更新
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1690次组卷
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12卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省七区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市增城区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省广州市八区2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考（二）数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市从化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田市仙游县枫亭中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省汉中市多校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
6 . 已知椭圆的焦距与短轴长相等，过椭圆右焦点的直线
与椭圆交于
、两点，当与轴垂直时，
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若椭圆上存在异于、的一点，使得
的重心是坐标原点，求直线的方程.
的焦距与短轴长相等，过椭圆右焦点的直线与椭圆交于、两点，当与轴垂直时，.（1）求椭圆
的方程；（2）若椭圆
上存在异于、的一点，使得的重心是坐标原点，求直线的方程.
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2020-12-14更新
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190次组卷
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2卷引用：重庆市南开中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
2012·重庆·一模
名校
7 . 已知，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若
是正三角形，求该椭圆的离心率.
，是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若是正三角形，求该椭圆的离心率.
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2020-08-06更新
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380次组卷
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22卷引用：2012届重庆市四十八中学高三综合练习一理科数学试卷
（已下线）2012届重庆市四十八中学高三综合练习一理科数学试卷2014-2015学年广东省东莞市高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校联考高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年福建省三明市A片高二上学期期末理科数学试卷江苏省射阳县盘湾中学、陈洋中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员B卷理科02黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】甘肃省静宁县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）2019年1月6日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》理数（高二上期末复习）人教必修5+选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月13日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-每周一测【区级联考】北京市东城区2018-2019学年高二上学期期末检测数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市一七一中学2019-2020学年高二第一学期月考（12月）数学试卷北京市第六十六中学2019—2020学年第一学期高二数学期中试卷人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 第2.5节 综合训练（已下线）【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质（2）+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题河北省武强县武强中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 第1课时 椭圆的简单几何性质（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2020年1月5日《每日一题》必修5+选修2-1理数-每周一测北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第二章 圆锥曲线 §1 椭圆 1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质
名校
解题方法
8 . 已知抛物线
的准线l经过椭圆
的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且面积为3.
（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求
.
的准线l经过椭圆的左焦点，且l与椭圆交于A，B两点，过椭圆N右焦点的直线交抛物线M于C，D两点，交椭圆于G，H两点，且面积为3.（1）求椭圆N的方程；
（2）当
时，求.
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名校
9 . 已知椭圆：
的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为
，过的直线交椭圆于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线
，
互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，
两点.求
的值.
：的左、右焦点分别为，，过且垂直于轴的焦点弦的弦长为，过的直线交椭圆于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
，互相垂直，直线过且与椭圆交于点，两点，直线过且与椭圆交于，两点.求的值.
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2018-06-30更新
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2361次组卷
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9卷引用：重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题
重庆市杨家坪中学2022届高三上学期12月月考数学试题【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河南省创新发展联盟2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题湖南省娄底市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省商洛市洛南中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题广东省惠州市惠州中学2021届高三上学期12月月考数学试题河南省济源市英才学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
