2 . 已知椭圆：的四个顶点围成的四边形的面积为，过焦点作垂直于长轴的直线交椭圆于、，．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由．

3 . 已知椭圆的左､右焦点分别为和，离心率是，直线被椭圆截得的弦长等于2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相交于两点，为坐标原点，求的面积.

4 . 已知椭圆的左，右两焦点分别是，，其中.直线与椭圆交于A，B两点.则下列说法中正确的有（       ）

A．当时，的周长为4a

B．当时，若AB的中点为M，则

C．若，则椭圆的离心率的取值范围是

D．若AB的最小值为3c，则椭圆的离心率

5 . 已知椭圆C：的左，右焦点分别为，P为椭圆上一点，若为直角三角形，则的面积为___________.

6 . 已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是（     ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点，在轴上，且短轴长为2，离心率为，过焦点作轴的垂线，交椭圆于，两点，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆方程为	B．椭圆方程为
C．	D．的周长为

8 . 已知椭圆 (0＜b＜2)的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线l交椭圆于A，B两点，若|BF₂|＋|AF₂|的最大值为5，则b的值是________，椭圆的离心率为________.