组卷网 > 知识点选题 > 求直线与抛物线相交所得弦的弦长
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解析
| 共计 130 道试题
1 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线两点,交圆两点,其中位于第一象限,则的值可能为(       
A.3B.4C.5D.6
2 . 已知直线过抛物线)的焦点,且与抛物线交于A两点,过A两点分别作抛物线准线的垂线,垂线分别为,则下列说法错误的是(       
A.抛物线的方程为B.线段的长度为
C.D.线段的中点到轴的距离为
2022-08-28更新 | 1264次组卷 | 7卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
3 . 已知抛物线的焦点为,准线为上一点,的延长线交抛物线于点,若,则       
A.5B.C.10D.15
2022-08-28更新 | 492次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第八单元 抛物线 B卷
4 . 已知抛物线的焦点为,过的直线与抛物线相交于两点,分别过两点 作的切线,且相交于点,则(       
A.B.点在直线
C.为直角三角形D.面积的最小值为16
2022-08-26更新 | 628次组卷 | 7卷引用:2.3 抛物线 单元检测卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
5 . 已知抛物线的焦点F,过F分别作直线C交于AB两点,作直线C交于DE两点,若直线的斜率的平方和为1,则的最小值为_________
2022-08-25更新 | 786次组卷 | 6卷引用:福建省福州第三中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
6 . 在①,②,③轴时,这三个条件中任选一个,补充在下面的横线上,并解答.
问题:已知抛物线的焦点为F,点在抛物线C上,且______.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线与抛物线C交于AB两点,求的面积.
2022-08-24更新 | 798次组卷 | 15卷引用:湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
7 . (多选)已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l交抛物线于AB两点,以线段AB为直径的圆交x轴于MN两点,设线段AB的中点为Q.若抛物线C上存在一点到焦点F的距离等于3,则(       
A.抛物线的方程是B.抛物线的准线方程是
C.线段AB的最小值是4D.的最小值是
8 . 已知抛物线上的动点到焦点的距离最小值是3,经过点的直线有且仅有一个公共点,直线交于,则(       
A.抛物线的方程为
B.满足条件的直线有2条
C.焦点到直线的距离为2或
D.
2022-08-22更新 | 885次组卷 | 6卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
9 . 已知抛物线的光学性质:由抛物线焦点射出的光线经抛物线反射之后对称轴方向射出.如图,在平面直角坐标系中,已知抛物线,一条光线经过点,沿与轴平行方向射到抛物线上,经过两次反射后经过点射出,则______,光线从点到点经过的总路程为______
2022-08-12更新 | 423次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 直线与圆锥曲线的交点
10 . (多选)已知抛物线的焦点为,准线为,过点的直线与抛物线交于点,点上的射影为,则下列说法正确的是(       
A.若,则B.以为直径的圆与准线相切
C.若,则D.
2022-08-12更新 | 582次组卷 | 3卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质
共计 平均难度:一般