计数原理练习题及答案-甘肃高中数学高二-第12页-组卷网

22-23高二下·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

分类加法计数原理

名校

解题方法

分类分步问题

1 . 现有3幅不同的油画，4幅不同的国画，5幅不同的水彩画，从这些画中选一幅布置房间，则不同的选法共有（）

A．5种

B．12种

C．20种

D．60种

2023-03-24更新 | 760次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市武威第六中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高二下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求有理项或其系数求系数最大（小）的项

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和不等式法求系数最大最小项

2 . 已知

的展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992．
(1)求展开式中的有理项；
(2)求展开式中系数最大的项．

2023-03-24更新 | 1094次组卷 | 4卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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22-23高三下·辽宁大连·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求指定项的系数计算条件概率求超几何分布的概率利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 下列说法正确的是（）

A．一批文具中有

件正品，

件次品，从中任取

件，则取得

件次品的概率为

B．二项式

的展开式中，第

项的系数为

C．若

，

，则

D．若

，

，则

2023-03-23更新 | 1325次组卷 | 2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题

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10-11高三上·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

分步乘法计数原理及简单应用

真题名校

解题方法

分类分步问题

4 . 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同报名方法有（）

A．10种

B．20种

C．25种

D．32种

2023-03-21更新 | 4287次组卷 | 61卷引用：【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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21-22高二下·吉林·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

捆绑法插空法

5 . 为弘扬我国古代的“六艺文化”，某夏令营主办单位计划利用暑期开设“礼”、“乐”、“射”、“御”、“书”、“数”六门体验课程，每周一门，连续开设六周，则下列说法正确的是（）

A．某学生从中选2门课程学习，共有15种选法

B．课程“乐”“射”排在不相邻的两周，共有240种排法

C．课程“御”“书”“数”排在相邻的三周，共有144种排法

D．课程“礼”不排在第一周，也不排在最后一周，共有480种排法

2023-03-17更新 | 1532次组卷 | 16卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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2023·四川凉山·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

二项式的系数和求指定项的系数

名校

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

6 . 已知

的展开式中二项式系数和为32，则

项系数是_______________．

2023-03-16更新 | 1602次组卷 | 6卷引用：甘肃省兰州市第三十三中学（兰大附中）2022-2023学年高二下学期阶段性测试数学试题

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22-23高二下·甘肃兰州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

二项式的系数和求指定项的系数

解题方法

赋值法求部分项系数或二项式系数和

7 . 已知二项式

的展开式的二项式系数之和为64，则展开式中含x³项的系数是（）

A．1

B．

C．

D．3

2023-03-07更新 | 869次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第五十八中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

二项展开式的应用

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 若

，则

（）

A．

B．0

C．1

D．2

2023-03-07更新 | 848次组卷 | 3卷引用：甘肃省天水市甘谷县第四中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

分步乘法计数原理及简单应用涂色问题

名校

解题方法

染色问题

9 . 如图，用4种不同的颜色，对四边形中的四个区域进行着色，要求有公共边的两个区域不能用同一种颜色，则不同的着色方法有（）

A．72

B．56

C．48

D．36

2023-03-03更新 | 2606次组卷 | 12卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·甘肃天水·期末

多选题 | 适中(0.65) |

元素（位置）有限制的排列问题相邻问题的排列问题不相邻排列问题分组分配问题

名校

解题方法

特殊元素法部分平均分组问题

10 . 有甲、乙、丙、丁、戊五位同学，下列说法正确的是（）

A．若五位同学排队要求甲、乙必须相邻且丙、丁不能相邻，则不同的排法有12种

B．若五位同学排队最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种

C．若甲乙丙三位同学按从左到右的顺序排队，则不同的排法有20种

D．若甲、乙、丙、丁四位同学被分配到三个社区参加志愿活动，每个社区至少一位同学，则不同的分配方案有72种

2023-03-01更新 | 1359次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题

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