解题方法
1 . 已知随机变量
满足
,且
,且
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa0010cb466163db1349fc1040f6b439.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6224d8e037e937fb51ac874c2dbc817b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
2 . 已知随机事件
,
的概率分别为
,
,且
,
,
,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b459aa38bd06fa9b5b0412c51121dd48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c48af758f876279186afff7fab7b7549.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52eed39d68c88f45c5681a0e176fd18e.png)
A.事件![]() ![]() | B.事件![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁四名同学相约去电影院看春节档热映的《热辣滚烫》,《飞驰人生2》,《第二十条》三部电影,每人都要看且限看其中一部.记事件
为“恰有两名同学所看电影相同”,事件
为“只有甲同学一人看《飞驰人生2》”,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
A.四名同学看电影情况共有![]() |
B.“每部电影都有人看”的情况共有72种 |
C.![]() |
D.“四名同学最终只看了两部电影”的概率是![]() |
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2024-04-26更新
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1371次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
4 . 一个不透明的袋子中,放有大小相同的5个球,其中3个黑球,2个白球,不放回的依次取出2个球,求:
(1)求第
次抽到黑球且第
次也抽到黑球的概率;
(2)已知第
次抽到黑球,则第
次抽到黑球的概率;
(3)判断事件“第
次抽到黑球”与“第
次抽到黑球”是否互相独立.
(1)求第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(2)已知第
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(3)判断事件“第
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2024-04-26更新
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612次组卷
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3卷引用:江苏省无锡市江阴市四校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 为深入学习贯彻党的二十大精神,推动全市党员干部群众用好“学习强国”学习平台,激发干事创业热情.某单位组织“学习强国”知识竞赛,竞赛共有
道题目,随机抽取
道让参赛者回答.已知小明只能答对其中的
道,试求:
(1)抽到他能答对题目数
的分布列;
(2)求
的期望和方差
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f8c4c029e552954bd493b49aeab82d5.png)
(1)抽到他能答对题目数
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(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2024-03-19更新
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2498次组卷
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8卷引用:江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷(已下线)第8章 概率 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河北省沧州市吴桥县吴桥中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第七章:随机变量及其分布章末重点题型复习(7题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江苏高二专题08概率与统计(第二部分)(已下线)专题07概率初步(续)全章复习攻略--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)
名校
6 . 某植物园种植一种观赏花卉,这种观赏花卉的高度(单位:cm)介于
之间,现对植物园部分该种观赏花卉的高度进行测量,所得数据统计如下图所示.
的值;
(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
株,记高度在
内的株数为
,求
的分布列及数学期望
;
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
的条件下,至多 1株高度低于
的概率.
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(2)以频率估计概率,完成下列问题.
(i)若从所有花卉中随机抽
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b0919cf56a1b743189a019551b2d5a0.png)
(ii)若在所有花卉中随机抽取3株,求至少有2株高度在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/854eea83070a78854830605a52ecb502.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe9d3bb5a3412cb711d58e07ec50283f.png)
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2024-03-06更新
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3035次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市运河实验学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
7 . 每袋食盐的标准质量为500克,现采用自动流水线包装食盐,抽取一袋食盐检测,它的实际质量与标准质量存在一定的误差,误差值为实际质量减去标准质量.随机抽取100袋食盐,检测发现误差X(单位:克)近似服从正态分布
,
,则X介于
~2的食盐袋数大约为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdaac2c0ae67fc2ef43223e95788031a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
A.4 | B.48 | C.50 | D.96 |
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2024-03-03更新
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994次组卷
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5卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题(已下线)7.5正态分布 第二练 强化考点训练(已下线)高二数学下学期期末押题试卷01
名校
解题方法
8 . 甲、乙两个口袋各装有1个红球和2个白球,这些球除颜色外完全相同.把从甲、乙两个口袋中各任取一个球放入对方口袋中称为一次操作,重复n次操作后,甲口袋中恰有0个红球,1个红球,2个红球分别记为事件
,
,
,则( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-03-03更新
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2604次组卷
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6卷引用:江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
9 . ChatGPT是由人工智能研究实验室OpenAI于2022年11月30日发布的一款全新聊天机器人模型,它能够通过学习和理解人类的语言来进行对话,ChatGPT的开发主要采用RLHF(人类反馈强化学习)技术.在测试ChatGPT时,如果输入的问题没有语法错误,则ChatGPT的回答被采纳的概率为85%,当出现语法错误时,ChatGPT的回答被采纳的概率为50%.
(1)在某次测试中输入了8个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个,以
表示抽取的问题中回答被采纳的问题个数,求
的分布列和数学期望;
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为10%,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
(1)在某次测试中输入了8个问题,ChatGPT的回答有5个被采纳.现从这8个问题中抽取3个,以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(2)已知输入的问题出现语法错误的概率为10%,
(i)求ChatGPT的回答被采纳的概率;
(ii)若已知ChatGPT的回答被采纳,求该问题的输入没有语法错误的概率.
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2024-01-12更新
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1851次组卷
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7卷引用:江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷
江苏省无锡市江阴长泾中学2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试卷(已下线)专题17 概率-2江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(九)(已下线)专题21 概率与统计的综合运用(13大题型)(练习)(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)福建省南平市高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空间站的重要组成部分. 为了能顺利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格. 经过统计,在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布
,航天员在此项指标中的要求为
. 某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事,特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4个环节选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为
,且相互独立.
参考数据:
,
,
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(四舍五入结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db164fb10a6fcf6baf4f6f8f67bdf79b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56d266a04f3dc7483eddbc26c5e487db.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dfabf2bd8ed23270369e69d44b421a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/491c4b275f466e0ef3d15d61e471e34d.png)
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(四舍五入结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
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2023-09-05更新
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374次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)8.3正态分布(1)(已下线)模块二 情境2 建设航天强国河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题(已下线)7.5 正态分布(6大题型)精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题01 高二下期末真题精选(2)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)