1 . 高二年级数学组准备从含彭老师、张老师的4个老师中选取3老师给学生进行专题讲座，要求彭老师、张老师至少有一个人参加，且若二人同时参加，则他们演讲课顺序不能相邻，那么不同的讲课顺序的种数为______.

2 . 8个人坐成一排，现要调换其中3个人的每一个人的位置，其余5个人的位置不变，则不同调换方式有（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 2021年1月18号，国家航天局探月与航天工程中心表示，中国首辆火星车全球征名活动已经完成了初次评审．评审委员会遴选出弘毅、麒麟、哪吒、赤兔、祝融、求索、风火轮、追梦、天行、星火10个名称，将其作为中国首辆火星车的命名范围．某同学为了研究这些初选名称的涵义，计划从中选3个名称依次进行分析，其中有1个是祝融，其余2个从剩下的9个名称中随机选取，则祝融不是第3个被分析的情况有（       ）

A．144种

B．336种

C．672种

D．1008种

4 . 甲、乙、丙三人站成一排，则甲、乙不相邻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 人耳的听力情况可以用电子测听器检测，正常人听力的等级为0~25分贝，并规定测试值在区间内为非常优秀，测试值在区间内为优秀某班50名同学都进行了听力测试，所得测试值制成如图所示的频率分布直方图．

(1)现从测试值在内的同学中随机抽取4人，记听力非常优秀的同学人数为X，求X的分布列与均值；
(2)现选出一名同学参加另一项测试，测试规则如下：四个音叉的发音情况不同，由强到弱的次序分别为1，2，3，4．测试前将音叉随机排列，被测试的同学依次听完后给四个音叉按发音的强弱标出一组序号，，，，记（其中，，，的值等于音叉的正确序号），可用Y描述两次排序的偏离程度，求的概率．

6 . 现从8名学生干部中选出3名同学分别参加全校“资源”、“生态”和“环保”三个夏令营活动，则不同的选派方案的种数是________.（用数字作答）

8 . 用，，，排成无重复数字的四位数，在数字排在个位的条件下，该四位数大于的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2002年在北京召开的第届国际数学家大会会标如图所示，会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计而得，颜色的明暗使它看上去像一个风车，代表中国人民热情好客．现给图中个区域（见图2）着色，要求相邻的区域不能使用同一种颜色，有种颜色可供选择，则不同着色方案的种数为（       ）

A．

B．

C．

D．