互斥事件练习题及答案-江苏高中数学-第3页-组卷网

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解析

| 共计 764 道试题

21-22高三上·江苏南通·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

互斥事件的概率加法公式计算条件概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

1 . 已知

，

分别为随机事件A，B的对立事件，

，

，则（）

A．	B．
C．若A，B独立，则	D．若A，B互斥，则

2024-03-12更新 | 2688次组卷 | 18卷引用：江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题

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2024·江苏·一模

多选题 | 适中(0.65) |

概率的基本性质互斥事件的概率加法公式计算条件概率

2 . 有n（

，

）个编号分别为1，2，3，…，n的盒子，1号盒子中有2个白球和1个黑球，其余盒子中均有1个白球和1个黑球．现从1号盒子任取一球放入2号盒子；再从2号盒子任取一球放入3号盒子；…；以此类推，记“从

号盒子取出的球是白球”为事件

（

，2，3，…，n），则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-28更新 | 2377次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市、盐城市2024届高三第一次模拟考试数学试题

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19-20高三下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断所给事件是否是互斥关系计算条件概率独立事件的判断利用全概率公式求概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

3 . 甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以

，

和

表示从甲罐取出的球是红球、白球、黑球，再从乙罐中随机取出一球，以

表示从乙罐取出的球是红球.则下列结论中正确的是（）

A．	B．
C．事件与事件相互独立	D．，，两两互斥

2023-09-23更新 | 2178次组卷 | 135卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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2024·云南昆明·三模

多选题 | 适中(0.65) |

事件的运算及其含义概率的基本性质利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

4 . 在一个有限样本空间中，事件

发生的概率满足

，

，A与

互斥，则下列说法正确的是（）

A．	B．A与相互独立
C．	D．

2024-05-14更新 | 2055次组卷 | 7卷引用：专题05 条件概率--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）

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23-24高三上·浙江宁波·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

错位相减法求和利用互斥事件的概率公式求概率利用对立事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

5 . 某款游戏预推出一项皮肤抽卡活动，玩家每次抽卡需要花费10元，现有以下两种方案．方案一：没有保底机制，每次抽卡抽中新皮肤的概率为

；方案二：每次抽卡抽中新皮肤的概率为

，若连续99次未抽中，则第100次必中新皮肤．已知

，玩家按照一、二两种方案进行抽卡，首次抽中新皮肤时的累计花费为X，Y（元）．
(1)求X，Y的分布列；
(2)求

；
(3)若

，根据花费的均值从游戏策划角度选择收益较高的方案．（参考数据：

．）

2024-01-29更新 | 2105次组卷 | 6卷引用：江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题

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21-22高一下·河北邢台·期末

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

6 . 甲，乙两人进行围棋比赛，采取积分制，规则如下：每胜1局得1分，负1局或平局都不得分，积分先达到2分者获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，则积分多的一方获胜；若第四局结束，没有人积分达到2分，且积分相等，则比赛最终打平．假设在每局比赛中，甲胜的概率为

，负的概率为

，且每局比赛之间的胜负相互独立．
(1)求第三局结束时乙获胜的概率；
(2)求甲获胜的概率．

2022-07-07更新 | 4673次组卷 | 18卷引用：模块三专题9 大题分类连（统计与概率）（拔高能力练)（苏教版）

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21-22高一下·山西·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

判断所给事件是否是互斥关系确定所给事件的对立关系独立事件的判断

7 . 对于一个古典概型的样本空间

和事件A，B，C，D，其中

，

，则（）

A．A与B不互斥	B．A与D互斥但不对立
C．C与D互斥	D．A与C相互独立

2022-05-28更新 | 4416次组卷 | 19卷引用：江苏省南通市海安市立发中学2022-2023学年高三上学期学情检测(二)数学试题

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2018·天津·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算利用互斥事件的概率公式求概率写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

真题名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

8 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24，16，16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人，进行睡眠时间的调查.
（I）应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人？
（II）若抽出的7人中有4人睡眠不足，3人睡眠充足，现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
（i）用X表示抽取的3人中睡眠不足的员工人数，求随机变量X的分布列与数学期望；
（ii）设A为事件“抽取的3人中，既有睡眠充足的员工，也有睡眠不足的员工”，求事件A发生的概率.