5 . 将数列从首项开始从左到右依次排列，得到数组，，，…，，然后执行以下操作：将移到右侧，然后剔除，再将移到右侧，然后剔除，继续以上操作，即将最左边的数移到最右边，然后剔除新数组最左边的数，直到剩下最后一个数．若令此操作为，则，且确定的值可确定的值，如，，．
(1)证明：；
(2)证明：；
(3)若，证明：．

6 . 谢尔宾斯基三角形由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出的一种分形，它是按照如下规则得到的：在等边三角形中，连接三边的中点，得到四个小三角形，然后去掉中间的那个小三角形，最后对余下的三个小三角形重复上述操作，便可获得谢尔宾斯基三角形.记操作次后，该三角中白色三角形的个数为，则_______，若黑色三角形个数为，则_______.
   

7 . 有一个扑克牌占卜运势游戏：
【游戏道具】两副扑克牌；
【游戏方法】任意排列两副扑克牌，使得两副扑克牌叠成一叠，然后从上到下把第一张丢掉，把第二张放在最底层，再把第三张丢掉，把第四张放在最底层…如此下去，直至最后只剩下一张牌，记录最后一张牌的牌号，与运势表对照.
【运势表（简略）】1.黑桃6：会给别人很好的印象；2.红桃6：某人正暗恋着你；3.方块6：找到一线希望；4.梅花6：为彼此失和而苦恼.
某人摆弄每副牌的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列.他把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起成为一叠，按照上面的游戏规则，最后可以得出他的运势是（       ）

A．会给别人很好的印象	B．某人正暗恋着你
C．找到一线希望	D．为彼此失和而苦恼

10 . 将这20个正整数分成、B两组，使得组所有数的和等于，而组所有数的乘积也等于.求所有可能的取值.