1 . 若数列{an}满足n≥2，n∈N*时，an≠0，则称数列
为{an}的“L数列”．
（1）若a1＝1，且{an}的“L数列”为
，求数列{an}的通项公式；
（2）若an＝n+k﹣3（k＞0），且{an}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若
，其中p＞1，记{an}的“L数列”的前n项和为Sn，试判断是否存在等差数列{cn}，对任意n∈N*，都有cn＜Sn＜cn+1成立，并证明你的结论．
为{an}的“L数列”．（1）若a1＝1，且{an}的“L数列”为
，求数列{an}的通项公式；（2）若an＝n+k﹣3（k＞0），且{an}的“L数列”为递增数列，求k的取值范围；
（3）若
，其中p＞1，记{an}的“L数列”的前n项和为Sn，试判断是否存在等差数列{cn}，对任意n∈N*，都有cn＜Sn＜cn+1成立，并证明你的结论．
您最近一年使用：0次
2021-10-22更新
|
384次组卷
|
5卷引用：江苏省南京市2020届高三下学期6月第三次模拟考试数学试题
江苏省南京市2020届高三下学期6月第三次模拟考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷01（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）江苏省苏州第十中学2021-2022学年高二上学期10月段考数学试题江苏省苏州市第十中学2022-2023学年高二数学10月阶段检测数学试题
2020·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知正项数列
的前
项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，数列
的前项和为
，，求证：
．
的前项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，数列的前项和为，，求证：．
您最近一年使用：0次
2020·全国·模拟预测
3 . 已知数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
．
满足．（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
．
您最近一年使用：0次
4 . 已知公差非零的等差数列的前n项和为
，且
，
，
成等比数列，且
，数列
满足
，
.
（1）求数列和的通项公式；
（2）设数列
满足
，求证：
.
的前n项和为，且，，成等比数列，且，数列满足，.（1）求数列
和的通项公式；（2）设数列
满足，求证：.
您最近一年使用：0次
2020-09-14更新
|
689次组卷
|
5卷引用：浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题
浙江省杭州市高级中学2020届高三下学期教学质量检测数学试题浙江省杭州高中2020届高三下学期5月高考质检数学试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）2021年高考数学押题预测卷03（浙江专用）江苏省苏州市西交苏州附中（纳米班）2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 设数列的前项和为，且满足
，
.
（1）求（用表示）；
（2）求证：当
时，不等式
成立.
的前项和为，且满足，.（1）求
（用表示）；（2）求证：当
时，不等式成立.
您最近一年使用：0次
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
（
，且
），
，求证
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
（，且），，求证.
您最近一年使用：0次
2020-08-07更新
|
171次组卷
|
2卷引用：2020届山西省高三高考考前适应性测试(二)数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）证明：函数
仅有一个极值点；
（2）若不等式
恒成立，求实数
的最大值.
.（1）证明：函数
仅有一个极值点；（2）若不等式
恒成立，求实数的最大值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知
为定义在
上的奇函数，且当
时，
取最大值为1.
（1）写出的解析式.
（2）若
，
，求证
（ⅰ）
；
（ⅱ）
.
为定义在上的奇函数，且当时，取最大值为1.（1）写出
的解析式.（2）若
，，求证（ⅰ）
；（ⅱ）
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，的前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列
的前项和为，证明：
.
满足，的前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）记数列
的前项和为，证明：.
您最近一年使用：0次
解题方法
10 . 数列
满足且
.
（1）证明：
；
（2）证明：
.
满足且.（1）证明：
；（2）证明：
.
您最近一年使用：0次
