1 . 如图甲所示，倾角为的斜面上方有一半径、圆心角等于的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于处，圆弧轨道的最高点为。现有质量为的可视为质点的小物块在间沿斜面向上运动时的图像如图乙中实线部分所示，小物块沿着轨道恰好能过最高点C，水平飞出轨道后在空中经过与B点等高的D点（图中未画出），取，，求：
（1）小物块与斜面间的动摩擦因数；
（2）小物块到达C点时的速度；
（3）小物块经过D点时速度方向与水平方向夹角θ的正切值。

2 . 一质量为m=2.0kg的小物块以一定的初速度冲上一倾角为37°足够长的斜面，某同学利用传感器测出了小物块冲上斜面过程中多个时刻的瞬时速度，并用计算机作出了小物块上滑过程的v-t图线，如图所示（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）。则（　　）

A．小物块冲上斜面过程中加速度的大小是5.0m/s2

B．小物块与斜面间的动摩擦因数是0.25

C．小物块在斜面上滑行的最大位移是8m

D．小物块在运动的整个过程中，损失的机械能是6.4J

3 . 如图甲，为一名滑雪运动员的训练画面，其运动过程可简化为如图乙的模型：运动员（可视为质点）沿倾斜滑道由静止开始沿直线匀加速下滑，到达坡底后进入水平滑道沿直线匀减速滑行一段距离后停下。已知倾斜滑道的倾角θ=37°，运动员沿斜面下滑x=24m到达坡底。设运动员与整个滑道的动摩擦因数均为，运动员由倾斜滑道进入水平滑道瞬间的速度大小不变，不计空气阻力，取g=10m/s²，（sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）运动员沿倾斜滑道下滑时的加速度大小；
（2）运动员到达坡底时的速度大小；
（3）运动员从静止开始9s内运动的总路程。

4 . 2022年将在北京举办第24届冬季奥运会，这促生了许多冰雪项目。某景点滑道如图甲所示，可将滑雪道简化为如图乙所示的两个倾角不同的斜面，两斜面间平滑连接，已知斜面长、倾角为，斜面的倾角为（），某游客和滑雪板总质量为，从斜面的顶端静止下滑经点后滑上斜面，最终停在距点的位置，测得他在段上的滑行时间是，两段运动均可看作匀变速运动，（，）。求：
（1）整个滑雪过程中游客的最大速度；
（2）游客在段滑行的过程中，斜面对滑雪板的平均阻力多大？
（3）若不计空气阻力，滑雪板与斜面之间的动摩擦因数，对此结果，你有何看法？

6 . 质量的企鹅在倾角为的倾斜冰面上，先以加速度由静止开始沿直线向上“奔跑”，时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，过程中企鹅始终受平行于冰面斜向上的风力作用，风力。已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数，，，求：
（1）企鹅向上奔跑的位移大小；
（2）企鹅向上滑行的位移大小；
（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小。

7 . 如图所示，民航客机都有紧急出口，发生意外情况的飞机紧急着陆后，打开紧急出口，狭长的气囊会自动充气，生成一条连接出口与地面的斜面，人员可沿斜面滑行到地面。若机舱口下沿距地面高度为3.2m，气囊所构成的斜面长度为6.4m，一个质量为60kg的人沿气囊滑下，经过4s滑至底端，求：
（1）下滑时的加速度大小和滑至底端时的速度的大小；
（2）人与气囊之间的动摩擦因数；
（3）若此人头戴一质量为0.1kg的帽子，求人对帽子的作用力大小。

8 . 某工厂输送物件的传送系统由倾角为37°的传送带和倾角相同的长木板组成，物件和传送带间的动摩擦因数，与木板的动摩擦因数.传送带以的恒定速度顺时针转动.现将物件P无初速置于传送带A端，发现当物件到达B端时刚好相对传送带静止，到达D点时速度恰好为零，随即被机械手取走.物件可以看成质点，传送带与木板间可认为无缝连接.已知，，g取10.求：
（1）的长度；
（2）物件从A到D所需的时间t；
（3）假如机械手未能在D点及时把物件取走，物件将会下滑，在它再次返回木板时到达的最高点与C点的距离.

10 . 如图甲所示，质量m=1kg的物块在平行斜面向上的拉力F作用下从静止开始沿斜面向上运动，t=0.5s时撤去拉力，利用速度传感器得到其速度随时间变化的关系图像（v-t图像）如图乙所示，g取10m/s²，求：
（1）2s内物块的位移大小x和通过的路程L；
（2）拉力F的大小；
（3）斜面对物块的滑动摩擦力F_f的大小。