1 . 京津冀第五届滹沱河公开水域游泳挑战赛在叶子广场周边水域进行，比赛前某运动员热身时游过一段宽的河道，河水的流速与离河岸的距离变化的关系如图所示，运动员在静水中的速度为，若运动员以最短的时间渡河，则（　　）

A．运动员在渡河过程中，的方向应与上游河岸成角

B．运动员运动的轨迹是曲线

C．运动员渡河的最短时间是

D．运动员在河水中的最大速度是

2 . 有一条两岸平直且平行的河流，河水流速恒定，大小为v₁，一条小船在河上横渡，已知船在静水中的速度大小为v₂，第一次过河时船头始终指向与河岸垂直的方向，第二次过河时行驶路线与河岸垂直，若v₁、v₂均不变，试求第一次过河与第二次过河所用时间的比值为（　　）

A．	B．
C．	D．

3 . 小船匀速横渡一条河流，水流速度的大小v₁，船在静水中的速度大小v₂。第一次船头垂直对岸方向航行时，在出发后t₀=20s到达对岸下游60m处；第二次船头保持与河岸成θ=53°角向上游航行时，小船恰好经过时间t₁能垂直河岸到达正对岸，求：
（1）求船在静水中的速度大小v₂；
（2）求第二次过河的时间t₁。

4 . 河水的流速随离河岸的距离的变化关系如下图甲所示，船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则（　　）
   

A．船渡河的最短时间是60s

B．船在行驶过程中，船头始终与河岸垂直

C．船在河水中航行的轨迹是一条直线

D．船在河水中的最大速度是5m/s

5 . 河水的流速随位置到一指定河岸的距离的变化关系如图甲所示，船在静水中的加速度与时间的关系如图乙所示，若要使船以最短时间渡河，则以下判断正确的是（　　）
   

A．船在河水中做匀变速运动	B．船渡河的最短时间是
C．船在行驶过程中，船头始终与航线垂直	D．船在刚登陆时的速度是

6 . 运动员在河面上做划船运动训练，河水流动的速度 v大小不变，方向沿河岸向下游方向， 运动员划船的速度方向沿船头方向，大小不变。如图所示，为五幅描述船过河的航线图，图中虚线表示船运动的实际航线。下列说法正确的是（       ）

   

A．甲、乙、戊三幅图描绘的航线都可能是符合实际的船过河的航线

B．甲图所绘航线是符合实际的，船头保持甲图所示方向航行，船过河时间最短

C．丙图所绘航线是符合实际的，船头保持丙图所示方向航行，船过河位移最小

D．乙图和戊图所绘航线都是符合实际的，船头保持图示方向航行，船过河位移都可能最小

7 . 一小河宽为200m，水流速度为3m/s，当船头的指向与上游河岸的夹角为53°时，船可以垂直到达正对岸，已知，下列说法正确的是（       ）

A．船到达对岸所需的最短时间为50s	B．船以最短时间过河将在下游100m处到达对岸
C．船垂直到达正对岸时实际的速度是4m/s	D．船垂直到达正对岸所用的时间为40s

8 . 一小船渡河，河宽，水流速度。船在静水中的速度为，则：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，船头应朝什么方向？用多长时间？
（2）欲使船渡河的航程最短，船头应朝什么方向？位移是多少？

9 . 甲、乙两人分别位于一条宽为的马路正对面，某时刻，甲开始以的速度沿马路做匀速直线运动，同时，乙立即以大小为的速度运动，乙追上甲所用的最短时间为t，已知，，则（       ）
   

A．若乙不追甲，乙到达马路对面的最短时间为

B．乙追上甲所用的最短时间

C．乙追上甲用时最短时，乙的速度方向与马路夹角为

D．乙追上甲用时最短时，乙的位移大小为

10 . 一艘小船从河岸A处出发渡河，若小船保持船头与河岸垂直，则经过40s到达正对岸下游120m的C处，如图所示。若小船船头保持与河岸成角方向行驶，则经过50s恰好到达正对岸的B处。小船在静水中的速度大小和水流速度均不变，下列说法正确的是（　　）
   

A．水流速度大小为4m/s	B．船在静水中的速度大小为3m/s
C．河宽为150m	D．