山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

山东 九年级 阶段练习 2024-01-23 32次 整体难度： 适中 考查范围： 图形的变化、函数、图形的性质、数与式、方程与不等式

一、单选题 添加题型下试题

2023·山东潍坊·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

1. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1848次组卷 | 30卷引用：2023年山东省潍坊市中考数学真题

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23-24九年级上·江苏常州·期中

单选题 | 适中(0.65)

名校

2. 如图，在平面直角坐标系中，与x轴相切于点B，为的直径，点C在函数（，）的图像上，为轴上的一点，的面积为6，则k的值是（　　）．

A．6

B．12

C．24

D．36

2023-12-11更新 | 289次组卷 | 8卷引用：江苏省常州市金坛区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

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2023·山东潍坊·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

3. 如图，在直角坐标系中，菱形的顶点A的坐标为，．将菱形沿x轴向右平移1个单位长度，再沿y轴向下平移1个单位长度，得到菱形，其中点的坐标为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1274次组卷 | 11卷引用：2023年山东省潍坊市中考数学真题

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2021·山东泰安·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题 名校

4. 将抛物线的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到的抛物线必定经过（     ）

A．

B．

C．

D．

2021-06-18更新 | 1964次组卷 | 30卷引用：山东省泰安市2021年中考数学真题

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23-24九年级上·山东泰安·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

5. 已知抛物线经过点，下列结论：①抛物线的开口向下；②抛物线的对称轴是；③抛物线与轴有两个交点；④当时，关于的一元二次方程有实根．其中正确结论的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-23更新 | 21次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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2020·山东济南·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

6. 如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的央角∠PBE＝43°，视线PE与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AFBE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是（       ）（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）

A．2.6m

B．2.8m

C．3.4m

D．4.5m

2020-10-14更新 | 2904次组卷 | 18卷引用：山东省济南市2020年中考数学试卷

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21-22九年级上·浙江杭州·期中

单选题 | 适中(0.65)

7. 已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a，b，c是常数，a≠0）的y与x的部分对应值如表：

x	﹣5	﹣4	﹣2	0	2
y	6	0	﹣6	﹣4	6

以下结论：①a＞0；②当x＝﹣2时，函数最小值为﹣6；③若点（﹣8，y₁），点（8，y₂）在二次函数图象上，则y₁＜y₂；④方程ax²＋bx＋c＝﹣5有两个不相等的实数根．其中，正确结论的是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．②③④

2021-12-12更新 | 191次组卷 | 3卷引用：浙江省杭州市天杭实验学校2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山东济宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 466次组卷 | 9卷引用：山东省济宁市鱼台县2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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2021·山东泰安·中考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题 名校

9. 如图，在中，，以点A为圆心，3为半径的圆与边相切于点D，与，分别交于点E和点G，点F是优弧上一点，，则的度数是（     ）

A．50°

B．48°

C．45°

D．36°

2021-06-18更新 | 2229次组卷 | 28卷引用：山东省泰安市2021年中考数学真题

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21-22九年级下·湖北武汉·自主招生

单选题 | 适中(0.65)

10. 如图，扇形中，，，是的中点，交于点，以为半径的交于点E，则图中阴影部分的面积是（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2023-10-22更新 | 218次组卷 | 5卷引用：2022年湖北省武汉市武汉中学自主招生数学试题

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2023·山东·中考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题

11. 一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（       ）

A．

B．

C．

D．

2023-06-27更新 | 874次组卷 | 8卷引用：2023年山东省济宁市中考数学真题

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2023·山东枣庄·中考真题

单选题 | 较难(0.4)

真题

12. 二次函数的图象如图所示，对称轴是直线，下列结论：①；②方程（）必有一个根大于2且小于3；③若是抛物线上的两点，那么；④；⑤对于任意实数m，都有，其中正确结论的个数是（　　）

   

A．5

B．4

C．3

D．2

2023-06-20更新 | 1863次组卷 | 14卷引用：2023年山东省枣庄市中考数学真题

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二、填空题 添加题型下试题

23-24九年级上·山东泰安·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

13. ______．

2024-01-23更新 | 57次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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2017·四川成都·一模

填空题 | 适中(0.65)

14. 如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的面积为20，顶点A在y轴上，顶点C在x轴上，顶点D在双曲线的图象上，边CD交y轴于点E，若，则k的值为______.

2020-01-16更新 | 673次组卷 | 10卷引用：2017年四川省成都市锦江江区九年级一诊（上学期期末）数学试题

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23-24九年级上·山东泰安·阶段练习

填空题 | 较易(0.85)

15. 如图，是南北方向的海岸线，码头A与灯塔相距24千米，海岛位于码头A北偏东方向．一艘勘测船从海岛沿北偏西方向往灯塔行驶，沿线勘测石油资源，勘测发现位于码头A北偏东方向的处石油资源丰富．若规划修建从处到海岸线的输油管道，则输油管道的最短长度是______．（结果保留根号）

2024-01-23更新 | 33次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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19-20九年级上·河南周口·期中

填空题 | 适中(0.65)

16. 如图，经过抛物线y＝x²+x﹣2与坐标轴交点的圆与抛物线另交于点D，与y轴另交于点E，则∠BED＝_____．

2019-12-06更新 | 279次组卷 | 5卷引用：河南省周口市川汇区2019-2020学年九年级上学期期中数学试题

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23-24九年级上·山东泰安·阶段练习

填空题 | 适中(0.65)

17. 如图，的直径为10，弦，的平分线交于点，交于点，则的长为______．

2024-01-23更新 | 48次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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2020·山东潍坊·中考真题

填空题 | 适中(0.65)

真题 名校

18. 如图，四边形是正方形，曲线是由一段段90度的弧组成的．其中：的圆心为点A，半径为；
的圆心为点B，半径为；
的圆心为点C，半径为；
的圆心为点D，半径为；…
的圆心依次按点A，B，C，D循环．若正方形的边长为1，则的长是_________．

2020-07-20更新 | 2515次组卷 | 11卷引用：山东省潍坊市2020年中考数学试题

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三、解答题 添加题型下试题

2022·山东济南·中考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4)

真题 名校

19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B．
   
(1)求a，k的值；
(2)直线CD过点A，与反比例函数图象交于点C，与x轴交于点D，AC＝AD，连接CB．
①求△ABC的面积；
②点P在反比例函数的图象上，点Q在x轴上，若以点A，B，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，请求出所有符合条件的点P坐标．

2022-08-11更新 | 4357次组卷 | 34卷引用：2022年山东省济南市中考数学真题

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23-24九年级上·山东枣庄·阶段练习

解答题-计算题 | 适中(0.65)

名校

20. 王刚同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸人树的高度，他在点处测得大树顶端的仰角为，再从点出发沿斜坡走米到达斜坡上点，在点处测得树顶端的仰角为，若斜坡的坡比为（点住同一水平线上）．

(1)求王刚同学从点到点的过程中上升的高度；
(2)求大树的高度（结果保留根号）．

2023-12-19更新 | 464次组卷 | 5卷引用：山东省枣庄市滕州市滕州育才中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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2016·辽宁葫芦岛·中考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65)

真题 名校

21. 某文具店购进一批纪念册，每本进价为20元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y（本）与每本纪念册的售价x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为22元时，销售量为36本；当销售单价为24元时，销售量为32本．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）当文具店每周销售这种纪念册获得150元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？
（3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为w元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？

2016-12-06更新 | 7494次组卷 | 71卷引用：2016年初中毕业升学考试（辽宁葫芦岛卷）数学

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2021·山东聊城·中考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65)

真题 名校

22. 时代中学组织学生进行红色研学活动．学生到达爱国主义教育基地后，先从基地门口A处向正南方向走300米到达革命纪念碑B处，再从B处向正东方向走到党史纪念馆C处，然后从C处向北偏西37°方向走200米到达人民英雄雕塑D处，最后从D处回到A处．已知人民英雄雕塑在基地门口的南偏东65°方向，求革命纪念碑与党史纪念馆之间的距离（精确到1米）．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

2021-06-25更新 | 1724次组卷 | 11卷引用：山东省聊城市2021年中考数学真题试卷

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23-24九年级上·山东泰安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

23. 如图，为的直径，为上一点，过点的切线与的延长线交于点，，点是的中点，弦相交于点．

(1)求的度数；
(2)若，求的长．

2024-01-23更新 | 55次组卷 | 1卷引用：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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2023·山东枣庄·中考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65)

真题 名校

24. 如图，为的直径，点C是的中点，过点C做射线的垂线，垂足为E．

   

(1)求证：是切线；
(2)若，求的长；
(3)在（2）的条件下，求阴影部分的面积（用含有的式子表示）．

2023-06-20更新 | 1678次组卷 | 9卷引用：2023年山东省枣庄市中考数学真题

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23-24九年级上·山东泰安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

25. 如图，已知抛物线经过点，两点，且与轴的另一个交点为，对称轴为直线．

(1)求抛物线的表达式；
(2)已知点是抛物线对称轴上一点，当的周长最小时，求点的坐标．
(3)是第二象限内抛物线上的动点，设点的横坐标为，求四边形面积的最大值及此时点的坐标；
(4)若点在抛物线对称轴上，是否存在点，使以点，，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

2024-01-17更新 | 221次组卷 | 2卷引用：山东省泰安市东平县东原实验学校（五四制）2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

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