第三章统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）

2017·湖南永州·一模

单选题 | 较易(0.85)

某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4:3:3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则从高二年级抽取的学生人数为

A．15

B．20

C．25

D．30

2016-12-04更新 | 426次组卷 | 3卷引用：2017届湖南永州市高三高考一模考试数学（文）试卷

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85)

名校

设有一个回归方程为y=2-2.5x,则变量x增加一个单位时

A．y平均增加2.5个单位	B．y平均增加2个单位
C．y平均减少2.5个单位	D．y平均减少2个单位

2016-12-04更新 | 518次组卷 | 15卷引用：2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）

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2012·湖南·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题名校

设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为

=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是

A．y与x具有正的线性相关关系

B．回归直线过样本点的中心（

，

）

C．若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg

D．若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg

2019-01-30更新 | 6162次组卷 | 89卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（湖南卷）

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14-15高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94)

统计新生婴儿的体重，其频率分布直方图如图所示，则新生婴儿体重在

克内的频率为（）

A．0.001

B．0.1

C．0.2

D．0.3

2021-10-11更新 | 371次组卷 | 4卷引用：黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学必修三同步练习：第二章统计单元测评

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9-10高二·黑龙江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

下表是某厂

月份用水量（单位：百吨）的一组数据：

月份
用水量

由散点图可知，用水量

与月份

之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是

，则

A．

B．

C．

D．

2018-07-18更新 | 415次组卷 | 26卷引用：2009—10学年黑龙江佳一中高二第三学段考试数学文

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2017·山西·二模

单选题 | 适中(0.65)

名校

某校高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信息，可确定被抽测的人数及分数在

内的人数分别为（　　）

A．20，2

B．24，4

C．25，2

D．25，4

2016-12-05更新 | 1426次组卷 | 9卷引用：2017届山西大学附中高三二模测试数学试卷

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2012·安徽·高考真题

单选题 | 较易(0.85)

真题名校

甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则

A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数

B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数

C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差

D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差

2019-01-30更新 | 2934次组卷 | 36卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（安徽卷）

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15-16高一下·辽宁·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

某高中计划从全校学生中按年级采用分层抽样方法抽取20名学生进行心理测试，其中高三有学生900人，已知高一与高二共抽取了14人，则全校学生的人数为

A．2400

B．2700

C．3000

D．3600

2016-12-04更新 | 819次组卷 | 5卷引用：2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷

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15-16高三·贵州遵义·阶段练习

单选题 | 较易(0.85)

名校

某公司为确定明年投入某产品的广告支出，对近

年的广告支出

与销售额

（单位：百万元）进行了初步统计，得到下列表格中的数据：

经测算,年广告支出

与年销售额

满足线性回归方程

,则

的值为（）

A．	B．
C．	D．

2016-09-14更新 | 442次组卷 | 8卷引用：2017届贵州遵义市南白中学高三第一次联考数学（文）试卷

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13-14高二下·辽宁抚顺·期末

单选题 | 较易(0.85)

名校

某社区医院为了了解社区老人与儿童每月患感冒的人数

（人）与月平均气温

（

）之间的关系，随机统计了某4个月的患病（感冒）人数与当月平均气温，其数据如下表：

月平均气温	17	13	8	2
月患病（人）	24	33	40	55

由表中数据算出线性回归方程

中的

，气象部门预测下个月的平均气温约为

，据此估计该社区下个月老年人与儿童患病人数约为（）

A．38

B．40

C．46

D．58

2021-10-11更新 | 594次组卷 | 30卷引用：2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

由一组观测数据(x₁，y₁)，(x₂，y₂)，…，(x₁₂，y₁₂)得

，

＝29.808，

＝99.208，

＝54.243，则回归直线方程为（）

A．

＝1.218x－0.969

B．

＝－1.218x＋0.969

C．

＝0.969x＋1.218

D．

＝1.218x＋0.969

2021-10-12更新 | 312次组卷 | 2卷引用：第三章统计案例（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-3）

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2009·宁夏·高考真题

单选题 | 容易(0.94)

真题名校

对变量x, y 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10），得散点图1；对变量u ，v 有观测数据（

，

）（i=1,2,…，10）,得散点图2. 由这两个散点图可以判断．

A．变量x 与y 正相关，u 与v 正相关	B．变量x 与y 正相关，u 与v 负相关
C．变量x 与y 负相关，u 与v 正相关	D．变量x 与y 负相关，u 与v 负相关

2019-01-30更新 | 3624次组卷 | 74卷引用：2009年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（宁夏卷）

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17-18高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1 671人，经过计算K²的观测值k＝27．63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关”)

2018-02-28更新 | 398次组卷 | 5卷引用：专题25 独立性检验（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）

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2016·河南郑州·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

某高中共有学生1000名，其中高一年级共有学生380人，高二年级男生有180人，如果在全校学生中抽取1名学生，抽到高二年级女生的概率为0.19，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于_____．

2016-12-13更新 | 420次组卷 | 6卷引用：2016届河南郑州一中教育集团高三文押题二数学试卷

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填空题 | 容易(0.94)

总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为_______.
7816 6572 0802 6314 0214 4319 9714 0198
3204 9234 4936 8200 3623 4869 6938 7181

2021-10-11更新 | 1269次组卷

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2016高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：

专业性别	非统计专业	统计专业
男	13	10
女	7	20

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到

，因为K²≥3.841，所以判定主修统计专业与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________．

2021-01-08更新 | 412次组卷 | 10卷引用：甘肃省武威第十八中学人教版高中数学选修1-2练习：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用

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20-21高二·全国·课后作业

解答题-应用题 | 容易(0.94)

名校

山东鲁洁棉业公司的科研人员在7块并排、形状大小相同的试验田上对某棉花新品种进行施化肥量x对产量y影响的试验，得到如下表所示的一组数据(单位：kg)：

施化肥量x	15	20	25	30	35	40	45
棉花产量y	330	345	365	405	445	450	455

（1）画出散点图；
（2）判断是否具有相关关系.

2021-10-11更新 | 409次组卷 | 6卷引用：人教A版(2019) 选修第三册突围者第八章第一节成对数据的统计相关性

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2012·福建·高考真题

解答题-应用题 | 容易(0.94)

真题名校

某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

（1）求回归直线方程

=bx+a，其中b=-20，a=

-b

；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（1）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入-成本）

2019-01-30更新 | 3454次组卷 | 34卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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2013·福建·高考真题

解答题-应用题 | 较易(0.85)

真题名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验列举法、列表法解决古典概型问题

某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名.为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，再将两组工人的日平均生产件数分为5组：

分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.
（I）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；
（II）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有90%的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？

	0.100	0.050	0.010	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

25周岁以上组 25周岁以下组

2019-01-30更新 | 2555次组卷 | 28卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（福建卷）

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解答题 | 较易(0.85)

解题方法

计算卡方进行独立性检验

为调查某地区老人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：

是否需要志愿性别	男	女
需要	40	30
不需要	160	270

（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
（3）根据（2）的结论，能否提供更好的调查方法来估计该地区老年人，需要志愿帮助的老年人的比例？说明理由
附：

．

P(K²≥k)	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

2021-07-29更新 | 37次组卷

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2010·广东·三模

解答题-应用题 | 容易(0.94)

真题名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对照数据

ｘ	３	４	５	６
ｙ	２．５	３	４	４．５

（１）请画出上表数据的散点图；
（２）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出ｙ关于ｘ的线性回归方程

；
（３）已知该厂技术改造前１００吨甲产品能耗为９０吨标准煤.试根据（２）求出的线性回归方程，预测生产１００吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考数据: 3×2．5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

2019-01-30更新 | 2745次组卷 | 30卷引用：广东省华南师大附中2010届高三第三次模拟考试（文数）

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解答题 | 适中(0.65)

某地最近十年粮食需求量逐年上升，下表是部分统计数据.

年份	2002	2004	2006	2008	2010
需求量/万吨	236	246	257	276	286

（1）利用所给数据求年需求量与年份之间的回归方程为

；
（2）利用（1）中所求出的线性回归方程预测该地2012年的粮食需求量.

2016-12-03更新 | 626次组卷

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