1 . 将函数
的图象上所有的点向左平移
个单位长度得到函数
的图象．求：
(1)
的值；
(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
的图象上所有的点向左平移个单位长度得到函数的图象．求：(1)
的值；(2)
的单调递减区间、对称轴方程及对称中心．
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2 . 已知函数
的最小正周期为
．
(1)求
的值；
(2)求在
上的值域．
的最小正周期为．(1)求
的值；(2)求
在上的值域．
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名校
3 . 已知函数
在区间
内的图像并求它在上的增区间;
(2)求函数的对称轴和对称中心;
(3)解不等式
在区间内的图像并求它在上的增区间;(2)求函数
的对称轴和对称中心;(3)解不等式
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4 . 已知S是全体复数集
的一个非空子集，如果
，总有
，则称S是数环．设
是数环，如果①内含有一个非零复数；②
且
，有
，则称是数域．由定义知有理数集
是数域．
(1)求元素个数最小的数环
；
(2)证明：记
，证明：
是数域；
(3)若
是数域，判断
是否是数域，请说明理由．
的一个非空子集，如果，总有，则称S是数环．设是数环，如果①内含有一个非零复数；②且，有，则称是数域．由定义知有理数集是数域．(1)求元素个数最小的数环
；(2)证明：记
，证明：是数域；(3)若
是数域，判断是否是数域，请说明理由．
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名校
5 . 已知定义在
上的函数满足
.
(1)求；
(2)若函数
，
，是否存在实数
使得
的最小值为
？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
上的函数满足.(1)求
；(2)若函数
，，是否存在实数使得的最小值为？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
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6 . 已知函数
，在区间
上的最大值为
.
(1)求常数
的值；
(2)求函数的最小正周期和单调递减区间.
，在区间上的最大值为.(1)求常数
的值；(2)求函数
的最小正周期和单调递减区间.
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7 . 已知扇形的圆心角是
，半径为
，弧长为
.
(1)若
，
，求扇形的弧长.
(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角为多少弧度时，这个扇形的面积最大？
(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
，半径为，弧长为.(1)若
，，求扇形的弧长.(2)若扇形的周长是20 cm，当扇形的圆心角
为多少弧度时，这个扇形的面积最大？(3)若
，求扇形的弧所在的弓形的面积.
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8 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)若
，求
的值.
.(1)若
，求的值；(2)若
，求的值.
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9 . 在①
；②
；③
的终边关于
轴对称，并且
这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.
已知第四象限角满足__________，求下列各式的值.
(1)
(2)
；②；③的终边关于轴对称，并且这三个条件中任选一个，补充在横线上，并回答问题.已知第四象限角
满足__________，求下列各式的值.(1)
(2)
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10 . 已知函数
．
(1)求
的值；
(2)求
的对称轴；
(3)若方程
在区间
上恰有两个解，求的取值范围．
．(1)求
的值；(2)求
的对称轴；(3)若方程
在区间上恰有两个解，求的取值范围．
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