解题方法
1 . 设,若非空集合A,B,C同时满足以下4个条件,则称A,B,C是“无和划分”:
①;
②,,;
③,且C中的最小元素大于B中的最小元素;
④,,,必有,,.
(1)若,,,判断A,B,C是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知A,B,C是“无和划分”().
(i)证明:对于任意m,,都有;
(ii)若存在i,,使得,记.证明:Ω中的所有奇数都属于A.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
①;
②,,;
③,且C中的最小元素大于B中的最小元素;
④,,,必有,,.
(1)若,,,判断A,B,C是否是“无和划分”,并说明理由.
(2)已知A,B,C是“无和划分”().
(i)证明:对于任意m,,都有;
(ii)若存在i,,使得,记.证明:Ω中的所有奇数都属于A.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
您最近一年使用:0次
2 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用函数单调性的定义证明你的结论.
(1)判断并证明函数的奇偶性;
(2)判断函数在区间上的单调性,并利用函数单调性的定义证明你的结论.
您最近一年使用:0次
2023-11-03更新
|
275次组卷
|
2卷引用:北京市丰台区2023-2024学年高一上学期期中练习数学试题(B)
解题方法
3 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(3)已知函数当时,的值域为,求实数的取值范围.(只需写出答案)
(1)判断函数的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用单调性定义证明;
(3)已知函数当时,的值域为,求实数的取值范围.(只需写出答案)
您最近一年使用:0次
解题方法
4 . 已知函数.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义进行证明;
(2)设,若,,使得,求实数a的取值范围.
(1)判断在区间上的单调性,并用定义进行证明;
(2)设,若,,使得,求实数a的取值范围.
您最近一年使用:0次
5 . 已知集合.若集合A是U的含有个元素的子集,且A中的所有元素之和为0,则称A为U的“k元零子集”.将U的所有“k元零子集”的个数记为.
(1)写出U的所有“2元零子集”;
(2)求证:当,且时,;
(3)求的值.
(1)写出U的所有“2元零子集”;
(2)求证:当,且时,;
(3)求的值.
您最近一年使用:0次
名校
6 . 给定一个不小于2的整数n,设集合,且集合A满足如下两个条件:
①;
②A中大于1的任意元素均为集合A中的另两个元素(可以相同)的和.
记为集合A中元素个数的最小值.
(1)分别写出)的值(不需要说明理由);
(2)求证:,;
(3)求证:.
①;
②A中大于1的任意元素均为集合A中的另两个元素(可以相同)的和.
记为集合A中元素个数的最小值.
(1)分别写出)的值(不需要说明理由);
(2)求证:,;
(3)求证:.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知函数
(1)画出函数的图象;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若,当取何值时,只有唯一的值与之对应?(直接写出结果)
(1)画出函数的图象;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)若,当取何值时,只有唯一的值与之对应?(直接写出结果)
您最近一年使用:0次
8 . 对于集合A,定义函数,对于两个集合A,B,定义运算A*B={x|fA(x)fB(x)=﹣1}.
(1)若A={1,2,3},B={2,3,4,5},写出fA(1)与fB(1)的值,并求出A*B;
(2)证明:*运算具有交换律和结合律,即A*B=B*A,(A*B)*C=A*(B*C).
(1)若A={1,2,3},B={2,3,4,5},写出fA(1)与fB(1)的值,并求出A*B;
(2)证明:*运算具有交换律和结合律,即A*B=B*A,(A*B)*C=A*(B*C).
您最近一年使用:0次
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,画出的图象,并写出该函数的值域;
(3)写出不等式的解集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)在如图所示的平面直角坐标系xOy中,画出的图象,并写出该函数的值域;
(3)写出不等式的解集.
您最近一年使用:0次
名校
10 . 已知函数.
(1)证明函数为奇函数;
(2)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义说明理由;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
(1)证明函数为奇函数;
(2)判断函数在上的单调性,并利用单调性定义说明理由;
(3)若,求函数的最大值和最小值.
您最近一年使用:0次
2022-11-20更新
|
518次组卷
|
4卷引用:北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中数学模拟练习试题(B卷)